1.1正数与负数教案[10-17 23:58:36] 来源:http://www.guaimaomi.com 初一数学教案 阅读:9613次
概要:、两只手、……,我们用到整数1,2,…。为了表示半小时、四元八角七分、……,我们需用到分数 和小数4.87、…。为了表示“没有人”、“没有羊”、……,我们要用到0。但在实际生活中,还有许多量不能用上述所说的自然数,零或分数、小数表示。二、师生共同研究形成正负数概念某市某一天的最高温度是零上5℃,最低温度是零下5℃。要表示这两个温度,如果只用小学学过的数,都记作5℃,就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。现实生活中,像这样的相反意义的量还有很多。例如,珠穆朗玛峰高于海平面8848米,吐鲁番盆地低于海平面155米,“高于”和“低于”其意义是相反的。又如,某仓库昨天运进货物 吨,今天运出货物 吨,“运进”和“运出”,其意义是相反的。同学们能举例子吗?学生回答后,教师提出:怎样区别相反意义的量才好呢?待学生思考后,请学生回答、评议、补充。教师小结:同学们成了发明家。甲同学说,用不同颜色来区分,比如,红色5℃表示零下5℃,黑色5℃表示零上5℃;乙同学说,在数字前面加不同符号来区分,比如,△5℃表示零上5℃,×5℃表示零下5℃……。其实,中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分,古时叫做“正算 1.1正数与负数教案,http://www.guaimaomi.com[教学目标] 1.使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的; 2.使学生理解正数与负数的概念,并会判断一个数是正数还是负数; 3.初步会用正负数表示具有相反意义的量; 4.在负数概念的形成过程中,培养学生的观察、归纳与概括的能力。 [教学重点和难点] 负数的意义。 [课堂教学过程设计] 一、从学生原有的认知结构提出问题 大家知道,数学与数是分不开的,它是一门研究数的学问。现在我们一起来回忆一下,小学里已经学过哪些类型的数? 学生答后,教师指出:小学里学过的数可以分为三类:自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中),它们都是由于实际需要而产生的。 为了表示一个人、两只手、……,我们用到整数1,2,…。 为了表示半小时、四元八角七分、……,我们需用到分数 和小数4.87、…。 为了表示“没有人”、“没有羊”、……,我们要用到0。 但在实际生活中,还有许多量不能用上述所说的自然数,零或分数、小数表示。 二、师生共同研究形成正负数概念 某市某一天的最高温度是零上5℃,最低温度是零下5℃。要表示这两个温度,如果只用小学学过的数,都记作5℃,就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。 现实生活中,像这样的相反意义的量还有很多。 例如,珠穆朗玛峰高于海平面8848米,吐鲁番盆地低于海平面155米,“高于”和“低于”其意义是相反的。 又如,某仓库昨天运进货物 吨,今天运出货物 吨,“运进”和“运出”,其意义是相反的。 同学们能举例子吗? 学生回答后,教师提出:怎样区别相反意义的量才好呢? 待学生思考后,请学生回答、评议、补充。 教师小结:同学们成了发明家。甲同学说,用不同颜色来区分,比如,红色5℃表示零下5℃,黑色5℃表示零上5℃;乙同学说,在数字前面加不同符号来区分,比如,△5℃表示零上5℃,×5℃表示零下5℃……。其实,中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分,古时叫做“正算黑,负算赤”。如今这种方法在记账的时候还使用。所谓“赤字”,就是这样来的。 www.guaimaomi.com
现在,数学中采用符号来区分,规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃,把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)。这样,只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号,就把两个相反意义的量简明地表示出来了。 让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量: 高于海平面8848米,记作+8848米;低于海平面155米,记作-155米; 运进货物 吨,记作 ;运出货物 吨,记作 。 …… 教师讲解:什么叫做正数?什么叫做负数?强调,0既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界限,表示“基准”的数,零不是表示“没有”,它表示一个实际存在的数量。并指出,正数、负数的“+”、“-”号是表示性质相反的量,符号写在数字前面,这种符号叫做性质符号。 三、运用举例变式练习 例 所有的正数组成正数集合,所有的负数组成负数集合。把下列各数中的 正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里: -11,4.8,+73,-2.7, , ,-8.12, 此例由学生口答,教师板书,注意加上省略号,说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数,而我们这里只填了其中一部分。然后,指出不仅可以用图表示集合,也可以用大括号表示集合。 课堂练习 任意写出6个正数与6个负数,并分别把它们填入相应的大括号里: 正数集合:{ …}, 负数集合:{ …}。 四、小结 由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量,因此产生了正数与负数。正 数是大于0的数,负数就是在正数前面加上“-”号的数。0既不是正数,也不是 负数,0可以表示没有,也可以表示一个实际存在的数量,如0℃。 五、作业 1.北京一月份的日平均气温大约是零下3℃,用负数表示这个温度。 2. 在小学地理图册的世界地形图上,可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖周中标着-392,这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的? 3.在下列各数中,哪些是正数?哪些是负数? -16, 0.004, , , ,25.8, -3.6,-4,9651,-0.1。 4.如果-50元表示支出50元,那么+200元表示什么?
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