初一数学下册第五章生活中的轴对称训练题

概要：______条对称轴.15.等腰三角形两边长分别为4 cm、9 cm，则它的周长=________cm;若等腰三角形的顶角为70°，则底角=________.16.如图8，DE是AB的垂直平分线，交AC于点D，若AC=6 cm,BC=4 cm,则△BDC的周长是________.17.在汉字中有许多汉字是轴对称图形，如由、田、品，请你再写出6个这样的字：________.18.用长方形纸条，折叠后剪出一个图案，展开后折痕是整个图案的________.19.一天小刚照镜子时，在镜子中看见挂在身后墙上的时钟，如图9，猜想实际的时间应是________.20.小明在平放在桌面上的练习本上写了一个两位数，小颖拿了一个平面镜垂直立于桌面上且也和两位数的方向垂直，这时他们二人看到实际中两位数与镜子中的像的两位数完全相同，请你猜想小明在练习本上写下的这个两位数可能是__________.(至少写出三个.注：练习本与镜子在人的同一侧)三、解答题 (共60分)21.(6分)在一次活动中，老师出了这样一道题：“如何把纸条上 变成一个真正的等式.”同学们都思考了好长时间.这时小颖走到纸条前，只拿出了一面镜子，很快解决了这个问题，你知道小颖是怎样做的吗?22.(6分) 如图10，以虚线为对称轴，请画出下列图案的另一半.23.(8分)牧马人在A处放牧，现他准备将马群赶回B处的家中，但中途他必须让马到河边l饮水一次(如图11)，他应该怎样选择饮水点P，才能使所走的路程PA+PB最短?为什么?

二、填空题 (每小题3分,共30分)

11.如果一个图形沿一条直线________后，直线两旁的部分能够________，那么这个图形叫做________图形，这条直线叫做________.

12.“三线合一”指的是等腰三角形________、________、________重合.

13.小明面对镜子站着，他从镜子里看到自己背心上的号码为801，则他背心上实际号码应为________.

14.在直线、角、线段、等边三角形四个图形中，对称轴最多的是________，它有________条对称轴;最少的是________，它有________条对称轴.

15.等腰三角形两边长分别为4 cm、9 cm，则它的周长=________cm;若等腰三角形的顶角为70°，则底角=________.

16.如图8，DE是AB的垂直平分线，交AC于点D，若AC=6 cm,BC=4 cm,则△BDC的周长是________.

17.在汉字中有许多汉字是轴对称图形，如由、田、品，请你再写出6个这样的字：________.

18.用长方形纸条，折叠后剪出一个图案，展开后折痕是整个图案的________.

19.一天小刚照镜子时，在镜子中看见挂在身后墙上的时钟，如图9，猜想实际的时间应是________.

20.小明在平放在桌面上的练习本上写了一个两位数，小颖拿了一个平面镜垂直立于桌面上且也和两位数的方向垂直，这时他们二人看到实际中两位数与镜子中的像的两位数完全相同，请你猜想小明在练习本上写下的这个两位数可能是__________.(至少写出三个.注：练习本与镜子在人的同一侧)

三、解答题 (共60分)

21.(6分)在一次活动中，老师出了这样一道题：“如何把纸条上 变成一个真正的等式.”同学们都思考了好长时间.这时小颖走到纸条前，只拿出了一面镜子，很快解决了这个问题，你知道小颖是怎样做的吗?

22.(6分) 如图10，以虚线为对称轴，请画出下列图案的另一半.

23.(8分)牧马人在A处放牧，现他准备将马群赶回B处的家中，但中途他必须让马到河边l饮水一次(如图11)，他应该怎样选择饮水点P，才能使所走的路程PA+PB最短?为什么?

24.(8分)一犯罪分子正在两交叉公路间沿到两公路距离相等的一条小路上逃跑，埋伏在A、B两处的两名公安人员想在距A、B相等的距离处同时抓住这一罪犯.(如图12)

请你帮助公安人员在图中设计出抓捕点，并说明理由.

25.(8分)小红想在卧室放一穿衣镜，能看到自己的全身像，那么她至少应买多高(宽度适当)的穿衣镜?

26.(8分)瓦工师傅盖房时，看房梁是否水平，有时就用一块等腰三角板放在梁上(如图13)，从顶点系一重物.如果系重物的线恰好经过三角板底边的中点，则瓦工师傅就判断此房梁是水平的.这种方法是否合理?请阐述你的理由.

27.(8分) 如图15，两个全等的三角板可以拼成各种不同的图形，下面已画出其中一个三角板，请你分别补画出另外一个与其全等的三角形，使每一个图形分别成不同的轴对称图形.(所画三角形与原三角形可以有重叠部分)

28.(8分) 如图16，某地板厂要制作一批正方形形状的地板砖，为适应市场多样化需要，要求在地板砖上设计的图案能够把正方形四等分，请你帮助该厂设计等分图案.(至少六种)

参考答案

一、1.D 2.D 3.C 4.A 5.A 6.B 7.D 8.A 9.D 10.A

二、11. 折叠 互相重合 轴对称 对称轴

12. 顶角的平分线 底边上的高 底边上的中线

13. 108

14. 直线 无数 角和线段

15. 22 55°

16. 10 cm

17. 甲、出、山、个、美、业、兢、开……

18. 对称轴

19. 4∶15

20. 80、30、10、11、18、88、…

三、21 利用平面镜成像原理,把平面镜放在纸条的前后左右均可.如图.

22 略.

23 作点B关于直线l的对称点B′，

连结AB′交l于P点，则点P为饮水点.由对称性得PB=PB′.

∵在l上任取一点P′,连结AP′、P′B，由三角形两边之和大于第三边，知

AP′+P′B′>AB′=PA+PB′，

即AP′+P′B′>PA+PB.

∴只有点P处才能使PA+PB最小.

24. 作∠MAN的平分线OC,

连结AB,作线段的垂直平分线与OC交于点P,则点P为抓捕点.

理由:角平分线上的点到角两边的距离相等(即犯罪分子在∠MON的角平分线上,点P也在其上).

线段 垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等(所以点P在线段AB的垂直平分 线上).

∴两线的交点，即点P符合要求.

25. 镜高至少为身高的一半.

26. 合理.

理由：根据等腰三角形三线合一的性质，系重物的线过底边的中点，此线也为底边上的高.因为线是铅直的，所以底边即房梁就是水平的.

27.

28. 分法如图.

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