初三数学上册知识点梳理

概要：时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。5.数轴：①定义("三要素")②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。6.奇数、偶数、质数、合数(正整数-自然数)定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n(n为自然数)7.绝对值：①定义(两种)：代数定义：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。②│a│≥0,符号"││"是"非负数"的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有"││"出现，其关键一步是去掉"││"符号。二、 实数的运算1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)2. 运算定律(五个-加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律)3. 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从"左"到"右"(如5÷ ×5);C.(有括号时)由"小"到"中"到"大"。三、 应用举例(略)附：典型例题1. 已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│=b-a.2.已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判断a、b的符号。这篇初三数学上册知识点梳理是精品小编精心为同学们准备的，祝大家学习愉快!

鉴于数学知识点的重要性，小编为您提供了这篇初三数学上册知识点梳理，希望对同学们的数学有所帮助。

第一章 实数

一、 重要概念 1.数的分类及概念 数系表：

说明："分类"的原则：1)相称(不重、不漏) 2)有标准

2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0)

性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。

3.倒数： ①定义及表示法

②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a>1时，1/a<1;D.积为1。

4.相反数： ①定义及表示法

②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。

5.数轴：①定义("三要素")

②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

6.奇数、偶数、质数、合数(正整数-自然数)

定义及表示：

奇数：2n-1

偶数：2n(n为自然数)

7.绝对值：①定义(两种)：

代数定义：

几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│≥0,符号"││"是"非负数"的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有"││"出现，其关键一步是去掉"││"符号。

二、 实数的运算

1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)

2. 运算定律(五个-加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]

分配律)

3. 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从"左"

到"右"(如5÷ ×5);C.(有括号时)由"小"到"中"到"大"。

三、 应用举例(略)

附：典型例题

1. 已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│

=b-a.

2.已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判断a、b的符号。

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