2017高一上学期数学期末考试题及答案

概要：答案填在答题卡的横线上，填在试卷上的答案无效)13. 经过圆 的圆心，并且与直线 垂直的直线方程为___ __.14. 以A(4，3，1)，B(7，1，2)，C(5，2，3)为顶点的三角形形状为 .15. 已知实数 满足 ，则 的最小值为________.16. 半径为R的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为__ ____.三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤.)17.(本小题满分10分)过点 的直线 与 轴的正半轴、 轴的正半轴分别交于点 、 ， 为坐标原点， 的面积等于6，求直线 的方程.18.(本小题满分12分)如图， 垂直于⊙ 所在的平面， 是⊙ 的直径， 是⊙ 上一点，过点 作 ，垂足为 .求证： 平面19.(本小题满分12分)如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点.(1)求证：EF ∥平面CB1D1;(2)求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1.20.(本小题满分12分)已知圆C: ,直线L:(1) 证明:无论 取什么实数，L与圆恒交于两点;( 2) 求直线被圆C截得的弦 长最小时直线L的斜截式方程.21.(本小题满分12分)已知圆 与圆 (其中 ) 相外切，且直线 与圆 相切，求 的值.22.(本小题满分12分)已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半，求：(1) 动点M的轨迹方程;(2) 若N为

C.  ，或             D.  ，或

12. 当点P在圆x2+y2=1上变动时，它与定点Q (3,0) 相连，线段PQ的中点M的轨迹方程是(　　)

A. (x+3)2+y2=4                      B. (x-3)2+y2=1

C. (2x-3)2+4y2=1                    D. (2x+3)2+4y2=1

第Ⅱ卷

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题卡的横线上，填在试卷上的答案无效)

13. 经过圆 的圆心，并且与直线 垂直的直线方程为___          __.

14. 以A(4，3，1)，B(7，1，2)，C(5，2，3)为顶点的三角形形状为              .

15. 已知实数 满足 ，则 的最小值为________.

16. 半径为R的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为__    ____.

三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤.)

17.(本小题满分10分)

过点 的直线 与 轴的正半轴、 轴的正半轴分别交于点 、 ， 为坐标原点， 的面积等于6，求直线 的方程.

18.(本小题满分12分)

如图， 垂直于⊙ 所在的平面， 是⊙ 的直径， 是⊙ 上一点，过点  作 ，垂足为 .

求证： 平面

19.(本小题满分12分)

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点.

(1)求证：EF ∥平面CB1D1;

(2)求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1.

20.(本小题满分12分)

已知圆C: ,直线L:

(1) 证明:无论 取什么实数，L与圆恒交于两点;

( 2) 求直线被圆C截得的弦 长最小时直线L的斜截式方程.

21.(本小题满分12分)

已知圆 与圆 (其中 ) 相外切，且直线 与圆 相切，求 的值.

22.(本小题满分12分)

已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半，求：

(1) 动点M的轨迹方程;

(2) 若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹.

高一数学参考答案

18. 证明：因为  平面  所以

又因为  是⊙ 的直径， 是⊙ 上一点，

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