高三数学复习教案：高考数学数列复习教案[04-24 22:24:31] 来源：http://www.guaimaomi.com 高三数学教案 阅读：9449次
概要：数列，d= =-2,∴an=10-2n.(2)由an=10-2n≥0可得n≤5，当n≤5时，Sn=-n2+9n，当n>5时，Sn=n2-9n+40，故Sn=(3)bn=;要使Tn> 总成立，需第4课数列的应用【考点导读】1.能在具体的问题情景中发现数列的等差、等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。2.注意基本数学思想方法的运用，构造思想：已知数列构造新数列，转化思想：将非等差、等比数列转化为等差、等比数列。【基础练习】1.若数列 中， ，且对任意的正整数 、 都有 ，则 .2.设等比数列 的公比为 ，前 项和为 ，若 成等差数列，则 的值为 。3.已知等差数列 的公差为2，若 成等比数列，则 。【范例导析】例1.已知正数组成的两个数列 ，若 是关于 的方程 的两根(1)求证： 为等差数列;(2)已知 分别求数列 的通项公式;(3)求数 。(1)证明：由 的两根得：是等差数列(2)由(1)知∴ 又 也符合该式，(3) ①②①—②得.点评：本题考查了等差、等比数列的性质，数列的构造，数列的转化思想，乘公比错项相减法求和等。例2.设数列 满足 ，且数列 是等差数列，数列 是等比数列。(I)求数列 和 的通项公式;(II)是否存在 ，使 ，若存在，求出 ，若不存在，说明理由。解：由题意得：= ;由已知 得公比(2)，所以当 时， 是增函数。又 ， 所以当 时 ，又 ， 所以不存在 ，使 。【反馈演练】1.制造某种产品，计划经过两年 高三数学复习教案：高考数学数列复习教案,http://www.guaimaomi.com(2)Tn=2n+n-1. 6.数列{an}中，a1=8,a4=2且满足an+2=2an+1-an,(n∈N*). (1)求数列{an}的通项公式; (2)设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn; (3)设bn= (n∈N*),Tn=b1+b2+……+bn(n∈N*),是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N*均有Tn> 成立?若存在，求出m的值;若不存在，说明理由. 解：(1)由an+2=2an+1-an an+2-an+1=an+1-an可知{an}成等差数列， d= =-2,∴an=10-2n. (2)由an=10-2n≥0可得n≤5，当n≤5时，Sn=-n2+9n，当n>5时，Sn=n2-9n+40， 故Sn= (3)bn= ;要使Tn> 总成立，需 第4课 数列的应用 【考点导读】 1.能在具体的问题情景中发现数列的等差、等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。 2.注意基本数学思想方法的运用，构造思想：已知数列构造新数列，转化思想：将非等差、等比数列转化为等差、等比数列。 【基础练习】 1.若数列 中， ，且对任意的正整数 、 都有 ，则 . 2.设等比数列 的公比为 ，前 项和为 ，若 成等差数列，则 的值为 。 3.已知等差数列 的公差为2，若 成等比数列，则 。 【范例导析】 例1.已知正数组成的两个数列 ，若 是关于 的方程 的两根 (1)求证： 为等差数列; (2)已知 分别求数列 的通项公式; (3)求数 。 (1)证明：由 的两根得： 是等差数列 (2)由(1)知 ∴ 又 也符合该式， (3) ① ② ①—②得 . 点评：本题考查了等差、等比数列的性质，数列的构造，数列的转化思想，乘公比错项相减法求和等。 例2.设数列 满足 ，且数列 是等差数列，数列 是等比数列。 (I)求数列 和 的通项公式; (II)是否存在 ，使 ，若存在，求出 ，若不存在，说明理由。 解：由题意得： = ; 由已知 得公比 (2) ，所以当 时， 是增函数。 又 ， 所以当 时 ， 又 ， 所以不存在 ，使 。 【反馈演练】 1.制造某种产品，计划经过两年要使成本降低 ，则平均每年应降低成本 。 2.等比数列 的前 项和为 ， ，则 54 。 3.设 为等差数列， 为数列 的前 项和，已知 ， 为数列{ ｝的前 项和，则 . 4.已知数列 (1)求数列 的通项公式; (2)求证数列 是等比数列; (3)求使得 的集合. 解：(1)设数列 ，由题意得： 解得： (2)由题意知： ， 为首项为2，公比为4的等比数列 (3)由 5.已知数列 的各项均为正数， 为其前 项和，对于任意 ，满足关系 . 证明： 是等比数列; 证明：∵ ① ∴ ② ②-①，得 ∵ 故:数列{an}是等比数列 【总结】最新一年年www.guaimaomi.com为小编在此为您收集了此文章“高三数学复习教案：高考数学数列复习教案”，今后还会发布更多更好的文章希望对大家有所帮助，祝您在www.guaimaomi.com学习愉快!
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