2017年重点中学小升初分班考试数学试卷(六)

概要：10时，b在9099之间，有10种；a=11时，b在8999之间，有11种；……a=99时，b在199之间，有99种。共有10+11+12+……99=4905(种)。【提示】算式谜跟计数问题结合，本题是一例。数学模型的类比联想是解题关键。2.在足球表面有五边形和六边形图案(见右上图)，每个五边形与5个六边形相连，每个六边形与3个五边形相连。那么五边形和六边形的最简整数比是_______。【答案】3︰5。【解】设有X个五边形。每个五边形与5个六边形相连，这样应该有5X个六边形，可是每个六边形与3个五边形相连，即每个六边形被数了3遍，所以六边形有个。3.用方格纸剪成面积是4的图形，其形状只能有以下七种：如果用其中的四种拼成一个面积是16的正方形，那么，这四种图形的编号和的最大值是______．【答案】19.【解】为了得到编号和的最大值，应先利用编号大的图形，于是，可以拼出，由：(7)，(6)，(5)，(1)；(7)，(6)，(4)，(1)；(7)，(6)，(3)，(1)组成的面积是16的正方形：显然，编号和最大的是图1，编号和为7＋6＋5＋1＝19，再验证一下，并无其它拼法．【提示】注意从结果入手的思考方法。我们画出面积16的正方形，先涂上阴影（６）（７），再涂出（５），经过适当变换，可知，只能利用（１）了。而其它情况，用上（６）（７），和（４），则只要考虑（３）（５）这两种情况是否可以。点击下载：2012年重点中学小升初分班考试数学试卷(六)

【编者按】www.guaimaomi.com小升初频道为您提供小升初试卷及答案，其中分班考试题是小升初过后面临的第一场初中考试，学生们一定要重视，以下是www.guaimaomi.com小升初频道小编为大家准备的2012年重点中学小升初分班考试数学试卷。

2012年重点中学小升初分班考试数学试卷(六)

一、填空题：

1.满足下式的填法共有种?

【答案】4905。

【解】由右式知，本题相当于求两个两位数a与b之和不小于100的算式有多少种。

a=10时，b在90

99之间，有10种；

a=11时，b在89

99之间，有11种；

……

a=99时，b在1

99之间，有99种。共有

10+11+12+……99=4905(种)。

【提示】算式谜跟计数问题结合，本题是一例。数学模型的类比联想是解题关键。

2.在足球表面有五边形和六边形图案(见右上图)，每个五边形与5个六边形相连，每个六边形与3个五边形相连。那么五边形和六边形的最简整数比是_______。

【答案】3︰5。

【解】设有X个五边形。每个五边形与5个六边形相连，这样应该有5X个六边形，可是每个六边形与3个五边形相连，即每个六边形被数了3遍，所以六边形有

个。

3.用方格纸剪成面积是4的图形，其形状只能有以下七种：

如果用其中的四种拼成一个面积是16的正方形，那么，这四种图形的编号和的最大值是______．

【答案】19.

【解】为了得到编号和的最大值，应先利用编号大的图形，于是，可以拼出，由：(7)，(6)，(5)，(1)；(7)，(6)，(4)，(1)；(7)，(6)，(3)，(1)组成的面积是16的正方形：

显然，编号和最大的是图1，编号和为7＋6＋5＋1＝19，再验证一下，并无其它拼法．

【提示】注意从结果入手的思考方法。我们画出面积16的正方形，先涂上阴影（６）（７），再涂出（５），经过适当变换，可知，只能利用（１）了。

而其它情况，用上（６）（７），和（４），则只要考虑（３）（５）这两种情况是否可以。

点击下载：2012年重点中学小升初分班考试数学试卷(六)