七年级数学下册学案A层

概要：-17.55 3(1)求各组频率，并填入上表;(2)求其中100m跑的成绩不低于15.5秒的人数和所占的比例;(3)若成绩在13.55以内可能在校运动会上取得名次，我们班获胜率为多少?组别(分) 频数 频率1 423 64 8%5 1例2.车站实施电脑售票后大大缩短了购票者排队等候的时间，一名记者在车站随机访问了25名购票者，了解到他们排队等候的时间分别为(单位：分)1,2，2,2，1,3，4,2，2,2，2,3，1,3，4,5，3,2，1,2，2,3，2,3，2。(1)请填写如右的频数分布表：(2)求出等待时间为2分和3分的人数和所占的百分比。专题二：频数(频率)分布表、分布直方图1.画频数分布直方图的步骤(1)计算极差 (2)决定组数和组距(3)决定分点 (4)列频数分布表或画分布直方图2.例题分析例1抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据(单位：次)81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75。请制作表示上述数据的频数分布直方图。解：(1)列出频数分布表，为方便起见，我们也给出组中值的数据20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图表组别(秒) 组中值 频数67.5～72.5 70 272.5～77.5 75 477.5～82.5 80 982.5～87.5 85 387.5～92.5 90 2(2)分别以横轴上每组别两边界点为端点的线段为底边，作高为相应频数的矩形，就得到所求的频数分布直方图。例2.请观察右图，

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七年级数学下册学案A层

复习目标：

1、复习频数与频率的相关概念

2、复习频数分布直方图和频率分布折线图等相关知识

3、能从图表中获取正确的信息，提高知识的应用能力

专题一：频数与频率

(1) (2) 频数=频率×数据总数 (3) ;

例1.如下表是某班21名男生100m跑成绩(精确到0.1秒)的频数分布表;

组别(秒) 频数 频率

12.55-13.55 2

13.55-14.55 5

14.55-15.55 7

15.55-16.55 4

16.55-17.55 3

(1)求各组频率，并填入上表;

(2)求其中100m跑的成绩不低于15.5秒的人数和所占的比例;

(3)若成绩在13.55以内可能在校运动会上取得名次，我们班获胜率为多少?

组别(分) 频数 频率

1 4

2

3 6

4 8%

5 1

例2.车站实施电脑售票后大大缩短了购票者排队等候的时间，一名记者在车站随机访问了25名购票者，了解到他们排队等候的时间分别为(单位：分)

1,2，2,2，1,3，4,2，2,2，2,3，

1,3，4,5，3,2，1,2，2,3，2,3，2。

(1)请填写如右的频数分布表：

(2)求出等待时间为2分和3分的

人数和所占的百分比。

专题二：频数(频率)分布表、分布直方图

1.画频数分布直方图的步骤

(1)计算极差 (2)决定组数和组距

(3)决定分点 (4)列频数分布表或画分布直方图

2.例题分析

例1抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据(单位：次)81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75。

请制作表示上述数据的频数分布直方图。

解：(1)列出频数分布表，为方便起见，我们也给出组中值的数据

20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图表

组别(秒) 组中值 频数

67.5～72.5 70 2

72.5～77.5 75 4

77.5～82.5 80 9

82.5～87.5 85 3

87.5～92.5 90 2

(2)分别以横轴上每组别两边界点为端点的线段为底边，作高为相应频数的矩形，就得到所求的频数分布直方图。

例2.请观察右图，并回答下列问题：

⑴被检查的矿泉水总数有多少种?

⑵被检查的矿泉水的最低pH为多少?

⑶组界为6.7——9.3这一组的频数、频率分别是多少?(每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值)

⑷根据我过2001年公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的pH应在6.5~8.5的范围内，被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种?占总数的百分之几?

达标检测

1、在一次选举中，某同学的选票没有超过半数，那么其频率( )

A.大于50% B. 等于50% C.小于50% D.小于或等于50%

2.对某班40名同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后成绩落在80~90这个小组的频率是20%，那么成绩落在80~90这个分数段的人数是( )

A.20 B. 10 C.8 D.12

3.一组数据的频率反映了( )

A.数据的多少 B.这些数据的平均水平

C.这些数据的离散程度 D.这些数据所占总数比例的大小

4.已知一组数据：18 21 29 23 18 20 22 19 23 24 21

19 24 22 17 22 23 19 21 17

对这些数据适当分组，其中17~19这一组的频数和频率分别为( )

A.5，25% B.6 ，30% C. 8 ，40% D. 7， 35%

5.将一批数据分成若干小组，那各组的频数是指 ;频率是指 .

6.小明1分钟内共投篮75次，共进了45球，则小明进球的频率是 .

7.某校七年级学生有1080人购买校服，校服按小号、中号、大号、加大号四种，在调查得到的数据中，小号、中号、大号出现的频数分别是250，420，250，则加大号出现的频率是 .

8.某自行车厂再一次检查中，从2000辆自行车中抽查了100辆，其中有2辆不合格，则出现次品的频率是 ，2000辆自行车中有 辆为不合格产品.

9.为了迎接2008年奥运会，北京某单位举办了英语培训班，100名职工在一个月内参加英语培训的次数如下表所示：

(1)这个月职工平均参加英语培训的次数为 次.

(2)参加次数最多的职工频率是 .

次数 4 5 6 7 8

人数 15 20 30 20 15

10.今年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图11-1-2中所给信息解答下列问题：

(1)请将两幅统计图补充完整;

(2)在这次形体测评中，一共抽查了 名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有 人;

(3)根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法.

11.未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注.某青少年研究所随机调查了大连市内某校100名学生寒假中花零花钱的数量(钱数取整数元)，以便引导学生树立正确的消费观.根据调查数据制成了频率分布表和频率分布直方图

分组 频数 频率

0.5~50.5 _______ 0.1

50.5~______ 20 0.2

100.5~150.5 _______ ______

______200.5 30 0.3

200.5~250.5 10 0.1

250.5~300.5 5 0.05

合计 100 ________

(1)补全频率分布表;

(2)研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议.试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议?

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