绝对值[10-18 00:19:18] 来源:http://www.guaimaomi.com 初一数学教案 阅读:9331次
概要:轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数,以及绝对值,通过数轴,这些知识都联系在一起了。此外,0的绝对值是0,从几何定义出发,就十分容易理解了。二、知识结构绝对值的定义 绝对值的表示方法 用绝对值比较有理数的大小 www.guaimaomi.com 三、教法建议用语言叙述绝对值的定义,用解析式的形式给出绝对值的定义,或利用数轴定义绝对值,从理论上讲都是可以的.初学绝对值用语言叙述的定义,好像更便于学生记忆和运用,以后逐步改用解析式表示绝对值的定义,即在教学中,只能突出一种定义,否则容易引起混乱.可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释.此外,要反复提醒学生:一个有理数的绝对值不能是负数,但不能说一定是正数.“非负数”的概念视学生的情况,逐步渗透,逐步提出.四、有关绝对值的一些内容1.绝对值的代数定义一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.2.绝对值的几何定义在数轴上表示一个数的点离开原点的距离,叫做这个数的绝对值.3.绝对值的主要性质(2)一个实数的绝对值是一个非负数,即|a|≥0,因此,在实数范围内,绝对值最小的数是零.(4)两个相反数的绝对值相等.五、运用绝对值比较有理数的大小1.两个负数大小的比较,因为两个负数在数轴上的位置关系是:绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边,所以,两个负数,绝对值大的反而小.比较两个负数的 绝对值,http://www.guaimaomi.com教学目标 1.了解绝对值的概念,会求有理数的绝对值; 2.会利用绝对值比较两个负数的大小; 3.在绝对值概念形成过程中,渗透数形结合等思想方法,并注意培养学生的思维能力. 教学建议 一、重点、难点分析 绝对值概念 既是本节的教学重点又是教学难点。关于绝对值的概念,需要明确的是无论是绝对值的几何定义,还是绝对值的代数定义,都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性,也就是说,任何一个有理数的绝对值都是非负数,即无论a取任意有理数,都有 。 教材上绝对值的定义是从几何角度给出的,也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发,得到的定义。这样,数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数,以及绝对值,通过数轴,这些知识都联系在一起了。此外,0的绝对值是0,从几何定义出发,就十分容易理解了。 二、知识结构 绝对值的定义 绝对值的表示方法 用绝对值比较有理数的大小 www.guaimaomi.com
三、教法建议 用语言叙述绝对值的定义,用解析式的形式给出绝对值的定义,或利用数轴定义绝对值,从理论上讲都是可以的.初学绝对值用语言叙述的定义,好像更便于学生记忆和运用,以后逐步改用解析式表示绝对值的定义,即 在教学中,只能突出一种定义,否则容易引起混乱.可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释. 此外,要反复提醒学生:一个有理数的绝对值不能是负数,但不能说一定是正数.“非负数”的概念视学生的情况,逐步渗透,逐步提出. 四、有关绝对值的一些内容 1.绝对值的代数定义 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零. 2.绝对值的几何定义 在数轴上表示一个数的点离开原点的距离,叫做这个数的绝对值. 3.绝对值的主要性质 (2)一个实数的绝对值是一个非负数,即|a|≥0,因此,在实数范围内,绝对值最小的数是零. (4)两个相反数的绝对值相等. 五、运用绝对值比较有理数的大小 1.两个负数大小的比较,因为两个负数在数轴上的位置关系是:绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边,所以,两个负数,绝对值大的反而小. 比较两个负数的方法步骤是: (1)先分别求出两个负数的绝对值; (2)比较这两个绝对值的大小; (3)根据“两个负数,绝对值大的反而小”作出正确的判断. 2.两个正数大小的比较,与小学学习的方法一致,绝对值大的较大.
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