方程和它的解

概要：.学生学法：识记→练习三、重点、难点、疑点及解决办法1.重点：使学生了解方程的有关概念，会检验方程的解，并能根据求某数的简单条件，列出某数为未知数的一元方程(仅限于一次，二次).2.难点：列关于某数的简单方程.3.疑点：关于方程解的理解.四、课时安排l课时五、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片.六、师生互动活动设计教师出示探索性练习题，学生讨论解答，得出有关概念，教师出示巩固性练习题，学生以多种形式完成.七、教学步骤(-)创设情境，复习导入师：我们上一节共同学习了等式和等式的性质，我们知道了用“等号”表示相等关系的式子叫做等式.下面请同学们思考如下问题：(出示投影1)或电脑显示如下1.如果 ，那么 ，为什么?(根据什么等式性质)2.如果 ，那么 ，根据等式什么性质?3.如果 ，那么 ，根据等式什么性质?4.如果 ，那么 ，根据等式什么性质?师：同学们对这组问题回答的非常准确，条理清楚.说明我们掌握新知识，学习新方法的劲头很足，望同学们发扬. www.guaimaomi.com (二)探索新知，讲授新课师：请同学们观察上面题中等式：;;;.这些等式中，象-3，6，2，-1，3，-7，5，8这些数都是已知的，我们把这些数叫做已知数.再观察式中的 也表示一个数，不难发现它相当于一个问号“?”，在研究它之前是未知的，像这样的数叫做未知数，像这样的式子，我们

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.通过本节知识的学习，使学生清楚了解方程、方程的解的概念，以及解方程的含义.

2.让学生学会根据条件列出方程.

(二)能力训练点

1.通过例2的教学，培养学生解决数学问题的思想方法和综合分析问题的思维能力.

2.通过例3方程的解的检验问题培养学生准确解题的能力及数学问题的严密性.

(三)德育渗透点

从已知到未知，从特殊到一般的认识问题的方法.

(四)美育渗透点

通过本节课的学习，学生会进一步体会到概念中语言的准确美与简洁美.

二、学法引导

1.教学方法：以尝试指导为主、练习巩固为辅，体现学生的主体活动，增强课堂上民主意识的体现.

2.学生学法：识记→练习

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：使学生了解方程的有关概念，会检验方程的解，并能根据求某数的简单条件，列出某数为未知数的一元方程(仅限于一次，二次).

2.难点：列关于某数的简单方程.

3.疑点：关于方程解的理解.

四、课时安排

l课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片.

六、师生互动活动设计

教师出示探索性练习题，学生讨论解答，得出有关概念，教师出示巩固性练习题，学生以多种形式完成.

七、教学步骤

(-)创设情境，复习导入

师：我们上一节共同学习了等式和等式的性质，我们知道了用“等号”表示相等关系的式子叫做等式.下面请同学们思考如下问题：

(出示投影1)或电脑显示如下

1.如果 ，那么 ，为什么?(根据什么等式性质)

2.如果 ，那么 ，根据等式什么性质?

3.如果 ，那么 ，根据等式什么性质?

4.如果 ，那么 ，根据等式什么性质?

师：同学们对这组问题回答的非常准确，条理清楚.说明我们掌握新知识，学习新方法的劲头很足，望同学们发扬.

(二)探索新知，讲授新课

师：请同学们观察上面题中等式：

;

;

;

.

这些等式中，象-3，6，2，-1，3，-7，5，8这些数都是已知的，我们把这些数叫做已知数.

再观察式中的 也表示一个数，不难发现它相当于一个问号“?”，在研究它之前是未知的，像这样的数叫做未知数，像这样的式子，我们已经知道它是等式，因此方程就是含有未知数的等式.

师提出问题：

(1)请同学们把 这个结果代入方程 中，看一看会有什么结果?当学生能够回答出 时方程左右两边相等这一结果后，引出概念：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解，只有一个未知数的方程的解也叫方程的根.

(2)再观察 到 的变形过程

a 被减数等于差加上减数.

得 ，

即 .

再据一个因数等于积除以另一个因数，得 ，即 .

(说明是小学解法)

e 两边都加上7，得， ,

即 .

两僆都除以5，得，

.

提出问题：上面两种变形最终我们求出了什么?

两种方法所得结果一样吗?

【教法说明】通过上面提问由学生展开讨论，教师归纳上面过程实质上就是求方程解的过程.

师：求得方程解的过程，叫做解方程.

如：求得方程 的解的两种方法，都可以叫解方程 .

(三)尝试反馈，巩固练习

师提出问题：现在请同学们分组讨论，由各组派代表回答，如何判断一个式子是方程?

学活动：分组讨论，准备派代表回答，回答结果：(1)含有未知数，(2)等式.

(出示投影2)

例1  判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数，如果不是，说明为什么?

① ;② ;③ ;④ .

【教法说明】例1教学应注意，方程必须是含有未知数的等式.未知数的系数是1，可以省写.这个1，也是已知数，已知数包括它的符号.

巩固练习：

(出示投影3)

判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数;如果不是，说明为什么?

① ;② ;③ ;④ .

【教法说明】这组可采用分组抢答形式，用竞赛加分的办法完成以增加学生学习的积极性，如：分成四组，班长记分，教师主持.