角的比较与运算教案二

概要：1、余角与补角的概念在一副三角尺中，每块都有一个角是90度，而其他两个角的和是90度。一般情况下，如果两个角的和等于90(直角)，我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。例如，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角的余角。同样，如果两个角的和等于180度 (平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。2、余角与补角的性质问题1：如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗?为什么?问题2，如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗?为什么?学生分组讨论、交流，说出各自的理由，最后师生共同归纳余角与补角的性质：等角的余角相等;等角的补角相等。

1、余角与补角的概念

在一副三角尺中，每块都有一个角是90度，而其他两个角的和是90度。一般情况下，如果两个角的和等于90(直角)，我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。例如，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角的余角。

同样，如果两个角的和等于180度 (平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。

2、余角与补角的性质

问题1：如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗?为什么?

问题2，如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗?为什么?

学生分组讨论、交流，说出各自的理由，最后师生共同归纳余角与补角的性质：

等角的余角相等;等角的补角相等。