数学图形的展开和叠折真题整理[10-18 00:19:18] 来源:http://www.guaimaomi.com 初一数学试卷 阅读:9597次
概要:得到 ,能和原图相对,故本选项正确;C、展开得到 ,不能和原图相对应,故本选项错误;D、展开得到 ,不能和原图相对应,故本选项错误.故选B.点评: 本题考查了展开图折叠成几何体,熟悉其侧面展开图是解题的关键.2.(2012•广安)如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是()A. 美 B. 丽 C. 广 D. 安考点: 专题:正方体相对两个面上的文字。分析: 这种展开图是属于“1,4,1”的类型,其中,上面的1和下面的1是相对的2个面.解答: 解:由正方体的展开图特点可得:“建”和“安”相对;“设”和“丽”相对;“美”和“广”相对;故选D.点评: 考查正方体相对两个面上的文字的知识;掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键.3.(2012•德阳)某物体的侧面展开图如图所示,那么它的左视图为()A. B. C. D.4.(2012遵义)把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后,再如图③挖去一个三角形小孔,则展开后图形是()A. B. C. D.【解析】结合空间思维,解析折叠的过程及剪菱形的位置,注意图形的对称性,易知展开的形状.解:当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时,在直角三角形中间的位置上剪三角形形,则直角顶点处完好,即原正方 数学图形的展开和叠折真题整理,http://www.guaimaomi.com【摘要】多做练习题和试卷,可以使学生了解各种类型的题目,使学生在练习中做到举一反三。在此www.guaimaomi.com为您提供“数学图形的展开和叠折真题整理”,希望给您学习带来帮助,使您学习更上一层楼! 数学图形的展开和叠折真题整理 一.选择题 1.(2012•德州)如图给定的是纸盒的外表面,下面能由它折叠而成的是( ) A. B. C. D. 考点: 展开图折叠成几何体。 专题: 探究型。 分析: 将A、B、C、D分别展开,能和原图相对应的即为正确答案. 解答: 解:A、展开得到 ,不能和原图相对应,故本选项错误; B、展开得到 ,能和原图相对,故本选项正确; C、展开得到 ,不能和原图相对应,故本选项错误; D、展开得到 ,不能和原图相对应,故本选项错误. 故选B. 点评: 本题考查了展开图折叠成几何体,熟悉其侧面展开图是解题的关键. 2.(2012•广安)如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是( ) A. 美 B. 丽 C. 广 D. 安 考点: 专题:正方体相对两个面上的文字。 分析: 这种展开图是属于“1,4,1”的类型,其中,上面的1和下面的1是相对的2个面. 解答: 解:由正方体的展开图特点可得:“建”和“安”相对;“设”和“丽”相对;“美”和“广”相对; 故选D. 点评: 考查正方体相对两个面上的文字的知识;掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键. 3.(2012•德阳)某物体的侧面展开图如图所示,那么它的左视图为( ) A. B. C. D. 4.(2012遵义)把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后,再如图③挖去一个三角形小孔,则展开后图形是( ) A. B. C. D. 【解析】结合空间思维,解析折叠的过程及剪菱形的位置,注意图形的对称性,易知展开的形状.解:当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时,在直角三角形中间的位置上剪三角形形,则直角顶点处完好,即原正方形中间无损,且三角形关于对角线对称,三角形的AB边平行于正方形的边. 故选C. 【答案】C 【点评】本题主要考查了学生的立体思维能力即操作能力.错误的主要原因是空间观念以及转化的能力不强,缺乏逻辑推理能力,需要在平时生活中多加培养. 5. (2012宁波)如图是老年活动中心门口放着的一个招牌,这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的,每个骰子的六个面的点数分别是1到6,其中可看到7个面,其余11个面是看不见的,则是看不见的面上的点数总和是 (A)41 (B)40 (C )39 (D)38 【解析】每个骰子点数总和=1+2+3+4+5+6=21,三个骰子点数总和为21×3=63,露在外面的点数和为24,63-24=39,故选C 【答案】C 【点评】本题旨在考查学生的空间观念,整体处理是个最好的方法,如果一个一个地去数则比较麻烦。 6.(2012•梅州)如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别是边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=75°,则∠1+∠2=( ) A.150° B.210° C.105° D.75° 考点: 三角形内角和定理;翻折变换(折叠问题)。 分析: 先根据图形翻折变化的性质得出△ADE≌△A′DE,∠AED=∠A′ED,∠ADE=∠A′DE,再根据三角形内角和定理求出∠AED+∠ADE及∠A′ED+∠A′DE的度数,然后根据平角的性质即可求出答案. 解答: 解:∵△A′DE是△ABC翻折变换而成, ∴∠AED=∠A′ED,∠ADE=∠A′DE,∠A=∠A′=75°, ∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°﹣75°=105°, ∴∠1+∠2=360°﹣2×105°=150°. 故选A. 点评: 本题考查的是图形翻折变换的性质,即折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等. 7.(2012武汉)如图,矩形ABCD中,点E在边AB上,将矩形ABCD沿直线DE折叠,点A恰好落在边BC的点F处.若AE=5,BF=3,则CD的长是( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 考点:翻折变换(折叠问题)。 解答:解:∵△DEF由△DEA翻折而成, ∴EF=AE=5, 在Rt△BEF中, ∵EF=5,BF=3, ∴BE= = =4, ∴AB=AE+BE=5+4=9, ∵四边形ABCD是矩形, ∴CD=AB=9. 故选C. 8.(2012泰安)如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B与CD的中点重合,若AB=2,BC=3,则△FCB′与△B′DG的面积之比为( ) A.9:4 B.3:2 C.4:3 D.16:9 考点:翻折变换(折叠问题)。 解答:解:设BF=x,则CF=3﹣x,BF′=x, 又点B′为CD的中点, ∴B′C=1, 在Rt△B′CF中,BF′2=B′C2+CF2,即 , 解得: ,即可得CF= , ∵∠DB′G=∠DGB=90°,∠DB′G+∠CB′F=90°, ∴∠DGB=∠CB′F, ∴Rt△DB′G∽Rt△CFB′, 根据面积比等于相似比的平方可得: = = . 故选D. 9.(2012绍兴)如图,直角三角形纸片ABC中,AB=3,AC=4,D为斜边BC中点,第1次将纸片折叠,使点A与点D重合,折痕与AD交与点P1;设P1D的中点为D1,第2次将纸片折叠,使点A与点D1重合,折痕与AD交于点P2;设P2D1的中点为D2,第3次将纸片折叠,使点A与点D2重合,折痕与AD交于点P3;…;设Pn﹣1Dn﹣2的中点为Dn﹣1,第n次将纸片折叠,使点A与点Dn﹣1重合,折痕与AD交于点Pn(n>2),则AP6的长为( ) A. B. C. D. 考点:翻折变换(折叠问题)。 解答:解:由题意得,AD= BC= ,AD1=AD﹣DD1= ,AD2= ,AD3= ,ADn= , 故AP1= ,AP2= ,AP3= …APn= , 故可得AP6= 。 故选A。
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