2017年中考数学代数式和因式分解试题分类解析

概要：可判断：A、(﹣p2q)3=﹣p6q3，故本选项错误;B、12a2b3c)÷(6ab2)=2abc，故本选项错误;C、 ，故本选项错误;D、(x2﹣4x)x﹣1=x﹣4，故本选项正确。故选D。2.(2012浙江湖州3分)计算2a-a，正确的结果是【 】A.-2a3 B.1 C.2 D.a【答案】D。【考点】合并同类项。【分析】根据合并同类项的运算法则计算作出判断：2a-a= a。故选D。3.(2012浙江湖州3分)要使分式 有意义，x的取值范围满足【 】A.x=0 B.x≠0 C.x>0 D.x<0【答案】B。【考点】分式有意义的条件。【分析】根据分式分母不为0的条件，要使 在实数范围内有意义，必须x≠0。故选B。4.(2012浙江嘉兴、舟山4分)若分式 的值为0，则【 】A. x=﹣2 B. x=0 C. x=1或2 D. x=1【答案】D。【考点】分式的值为零的条件。【分析】∵分式 的值为0，∴ ，解得x=1。故选D。5. (2012浙江丽水、金华3分)计算3a•(2b)的结果是【 】A.3abB.6aC.6abD.5ab【答案】C。【考点】单项式乘单项式。【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可：3a•(2b)=3•2a•b=6ab.故选C。6. (2012浙江宁波3分)下列计算正确的是【 】A.a6÷

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 最新一年中考数学代数式和因式分解试题分类解析

一、选择题

1.(2012浙江杭州3分)下列计算正确的是【 】

A.(﹣p2q)3=﹣p5q3　 　B.(12a2b3c)÷(6ab2)=2ab

C.3m2÷(3m﹣1)=m﹣3m2　　D.(x2﹣4x)x﹣1=x﹣4

【答案】D。

【考点】整式的混合运算，积的乘方和幂的乘方，整式的乘法，同底数幂的乘法和除法。

【分析】根据整式的混合运算法则对各选项分别进行计算，即可判断：

A、(﹣p2q)3=﹣p6q3，故本选项错误;

B、12a2b3c)÷(6ab2)=2abc，故本选项错误;

C、 ，故本选项错误;

D、(x2﹣4x)x﹣1=x﹣4，故本选项正确。

故选D。

2.(2012浙江湖州3分)计算2a-a，正确的结果是【 】

A.-2a3 B.1 C.2 D.a

【答案】D。

【考点】合并同类项。

【分析】根据合并同类项的运算法则计算作出判断：2a-a= a。故选D。

3.(2012浙江湖州3分)要使分式 有意义，x的取值范围满足【 】

A.x=0 B.x≠0 C.x>0 D.x<0

【答案】B。

【考点】分式有意义的条件。

【分析】根据分式分母不为0的条件，要使 在实数范围内有意义，必须x≠0。故选B。

4.(2012浙江嘉兴、舟山4分)若分式 的值为0，则【 】

A. x=﹣2 B. x=0 C. x=1或2 D. x=1

【答案】D。

【考点】分式的值为零的条件。

【分析】∵分式 的值为0，∴ ，解得x=1。故选D。

5. (2012浙江丽水、金华3分)计算3a•(2b)的结果是【 】

A.3ab　　B.6a　　C.6ab　　D.5ab

【答案】C。

【考点】单项式乘单项式。

【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可：

3a•(2b)=3•2a•b=6ab.故选C。

6. (2012浙江宁波3分)下列计算正确的是【 】

A.a6÷a2=a3　　B.(a3)2=a5　　C. 　　D.

【答案】D。

【考点】同底数幂的除法，幂的乘方，算术平方根，立方根。

【分析】根据同底数幂的除法，幂的乘方，算术平方根，立方根运算法则逐一计算作出判断：

A、a6÷a2=a6﹣2=a4≠a3，故本选项错误;

B、(a3)2=a3×2=a6≠a5，故本选项错误;

C、 =5，表示25的算术平方根式5， ，故本选项错误;

D、 ，故本选项正确。

故选D。

7. (2012浙江宁波3分)已知实数x，y满足 ，则x﹣y等于【 】

A.3　　B.﹣3　　C.1　　D.﹣1

【答案】A。

【考点】非负数的性质，算术平方根，偶次方。

【分析】根据题意， ，两个非负数的和为0，必须这两个数同时为0，所以得：

x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，

∴x﹣y=2﹣(﹣1)=2+1=3。故选A。

8. (2012浙江衢州3分)下列计算正确的是【 】

A.2a2+a2=3a4　　B.a6÷a2=a3　　C.a6•a2=a12　　D.(﹣a6)2=a12

【答案】D。

【考点】合并同类项，同底幂除法和乘法，幂的乘方和积的乘方。

【分析】根据合并同类项，同底幂除法和乘法，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断：

A、2a2+a2=3a2，故本选项错误;B、a6÷a2=a4，故本选项错误;

C、a6•a2=a8，故本选项错误;D、符合幂的乘方与积的乘方法则，故本选项正确。故选D。

9. (2012浙江绍兴4分)下列运算正确的是【 】

A. B. C. D.

【答案】C。

【考点】合并同类项，同底数幂的除法和乘法，幂的乘方与积的乘方。

【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法和乘法，幂的乘方与积的乘方运算法则逐一计算作出判断：

A、 ，此选项错误;B、 ，此选项错误;

C、 ，此选项正确;D、 ，此选项错误。

故选C。

10. (2012浙江绍兴4分)化简 可得【 】

A. B. C. D.

【答案】B。

【考点】分式的加减法。

【分析】原式= 。故选B。

11. (2012浙江台州4分)计算(-2a)3的结果是【 】

A .6a3 B.-6a3 C.8a3 D.-8a3

【答案】D。

【考点】幂的乘方和积的乘方。

【分析】根据幂的乘方和积的乘方运算法则计算后作出判断： 。故选D。

12. (2012浙江温州4分)把多项式a²-4a分解因式，结果正确的是【 】

A.a (a-4) B. (a+2)(a-2) C. a(a+2)( a-2) D. (a-2 ) ²-4

【答案】A。

【考点】提公因式法因式分解。

【分析】直接提取公因式a即可：a2-4a=a(a-4)。故选A。

13. (2012浙江温州4分)下列选项中，可以用来证明命题“若a²>1,则a>1”是假命题的反例是【 】

A. a=-2. B. a==-1 C. a=1 D. a=2

【答案】A。

【考点】假命题，反证法。

【分析】根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题：

用来证明命题“若a2>1，则a>1”是假命题的反例可以是：a=-2。因为a=-2时，a2>1，但

a<1。故选A。

14. (2012浙江义乌3分)下列计算正确的是【 】

A.a3a2=a6　　B.a2+a4=2a2　　C.(a3)2=a6　　D.(3a)2=a6

【答案】C。

【考点】同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方。

【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方运算法则逐一计算作出判断：

A、a3a2=a3+2=a5，故此选项错误;

B、a2和a4不是同类项，不能合并，故此选项错误;

C、(a3)2=a6，故此选项正确;

D、(3a)2=9a2，故此选项错误;

故选C。

15. (2012浙江义乌3分)下列计算错误的是【 】

A. 　　B. 　　C. 　　D.

【答案】A。

【考点】分式的混合运算。

【分析】根据分式的运算法则逐一作出判断：

A、 ，故本选项错误;

B、 ，故本选项正确;

C、 ，故本选项正确;

D、 ，故本选项正确。

故选A。

二、填空题

1.(2012浙江杭州4分)化简 得 ▲ ;当m=﹣1时，原式的值为 ▲ .

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