九年级数学家庭作业数与式检测试题

概要：=1.(2)原式=2a2-6-a2+6a+6=a2+6a.当a=2-1时，原式=(2-1)2+6(2-1)=2-22+1+62-6=42-3.21.解：由已知条件两边平方，得a+1a2=10，∴a2+1a2=8，∴ a2-2+1a2=6，∴a-1a2=6，∴a-1a=±6.22.解：乙的解答错误.∵当a=15时，1a>a，∴1a-a2=1a-a=1a-a.∴原 式=1a+1a-a=2a-a=495.∴乙的解答错误.23.解：设长方形纸片的 长为4x cm，宽为2x cm，根据 题意，得4x•2x=560，则x=70，因此长方形纸片的长为470 cm，因为70>64，所以70>8,470>32，即长方形纸片的长应大于32 cm，而已知正方形纸片的边长只有30 cm，因此，不同意小丽的说法，小玉不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.24.解：(1)28=82-62;2 012=5042-5022，∴是神秘数.(2)(2k+2)2-(2k)2=(2k+2-2k)(2k+2+2k)=4(2k+1)，∴由2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数.(3)设两个连续奇数为2k+1和2k-1，则(2k+1)2-(2k-1)2=8k，∴两个连续奇数的平方差不是神秘数.25.解：由给出的式子不难看出：上一页 [1] [2]

(2)解法一：原式=16-4=4-2=2.

解法二：原式=22•2-22•22=4-2=2.

20.解：(1)原式=(x-1)(x+1)-x(x-2)x(x+1)÷2x2-xx2+2x+1=2x-1x(x+1)×(x+1)2x(2x-1)=x+1x2.

当x2-x-1=0时，x2=x+1，原式=1.

(2)原式=2a2-6-a2+6a+6=a2+6a.当a=2-1时，原式=(2-1)2+6(2-1)=2-22+1+62-6=42-3.

21.解：由已知条件两边平方，得a+1a2=10，∴a2+1a2=8，∴ a2-2+1a2=6，∴a-1a2=6，∴a-1a=±6.

22.解：乙的解答错误.∵当a=15时，1a>a，

∴1a-a2=1a-a=1a-a.

∴原 式=1a+1a-a=2a-a=495.∴乙的解答错误.

23.解：设长方形纸片的 长为4x cm，宽为2x cm，根据 题意，得4x•2x=560，则x=70，因此长方形纸片的长为470 cm，因为70>64，所以70>8,470>32，即长方形纸片的长应大于32 cm，而已知正方形纸片的边长只有30 cm，因此，不同意小丽的说法，小玉不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.

24.解：(1)28=82-62;2 012=5042-5022，

∴是神秘数.

(2)(2k+2)2-(2k)2=(2k+2-2k)(2k+2+2k)=4(2k+1)，

∴由2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数.

(3)设两个连续奇数为2k+1和2k-1，

则(2k+1)2-(2k-1)2=8k，

∴两个连续奇数的平方差不是神秘数.

25.解：由给出的式子不难看出：

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