九年级数学家庭作业：平行线与相交线总复习试题

概要：等.C.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.D.若两个角的和为180°，则这两个角互为余角.4.∠1和∠2是直线AB和CD被直线EF所截得到的同位角 ，那么∠1和∠2的大小关系是( ).A.∠1=∠2 B.∠1>∠2 C.∠1<∠2 D.无法确定5.如图所示中，不能通过基本图形平移得到的是( ).6.一个人从A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等 于( ).A.75° B.105° C.45° D.135°7.下列说法中，正确的是( ).A.过点P画线段AB的垂线.B.P是直线AB外一点，Q是直线AB上一点，连接PQ，使PQ⊥AB.C.过一点有且 只有一条直线垂直于已知直线.D.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.8.如果在同一平面内有两个图形甲和乙，通过平移，总可以完全重合在一起(不论甲和乙的初始位置如何)，则甲和乙是( ).A.两个点B.两个半径相等的圆C.两个点或两个半径相等的圆D.两个能够完合重合的多边形二、填空题9.如图所示，AB∥CD，EF分别交AB、CD于G、H两点，若∠1=50°，则∠EGB=________.10.命题“如果a≠b

学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。因此，精品小编精心为大家整理了这篇九年级数学家庭作业：平行线与相交线总复习试题，供大家参考。

【巩固练习】

一、选择题

1.下列图中,∠1和∠2是对顶角的有(　 )个.

A.1个 　　　　B.2个 　　　C.3个 　　　　D.4个

2.如图所示是同位角关系的是(    ).

A.∠3和∠4    B.∠1和∠4    C.∠2和∠4    D.不存在

3.下列说法正确的是(    ).

A.相等的角是对顶角.

B.两条直线被第三条直线所截，内错角相等.

C.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

D.若两个角的和为180°，则这两个角互为余角.

4.∠1和∠2是直线AB和CD被直线EF所截得到的同位角  ，那么∠1和∠2的大小关系是(    ).

A.∠1=∠2    B.∠1>∠2    C.∠1<∠2    D.无法确定

5.如图所示中，不能通过基本图形平移得到的是(    ).

6.一个人从A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等 于(    ).

A.75°    B.105°    C.45°    D.135°

7.下列说法中，正确的是(    ).

A.过点P画线段AB的垂线.

B.P是直线AB外一点，Q是直线AB上一点，连接PQ，使PQ⊥AB.

C.过一点有且 只有一条直线垂直于已知直线.

D.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.

8.如果在同一平面内有两个图形甲和乙，通过平移，总可以完全重合在一起(不论甲和乙的初始位置如何)，则甲和乙是(     ).

A.两个点

B.两个半径相等的圆

C.两个点或两个半径相等的圆

D.两个能够完合重合的多边形

二、填空题

9.如图所示，AB∥CD，EF分别交AB、CD于G、H两点，若∠1=50°，则∠EGB=________.

10.命题“如果a≠b，那么a2≠b2”的题设是________，结论是________________.§X§K]

11.每天小明上学时，需要先由家向东走150米到公共汽车站点，然后再乘车向西900米到学校，每天小明由家到学校移动的方向是________，移动的距离是_ _______.

12. (广东湛江)如图所示，请写出能判断CE∥AB的一个条件，这个条件是;

①：________  ②：________  ③：________

13.如图，已知AB∥CD，CE，AE分别平分∠ACD，∠CAB，则∠1+∠2=________.

14.同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a________c.若a∥b，b∥c，则a________c.若a∥b，b⊥c，则a________c.

15. 如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西        .

16.如图所示，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，DE⊥BC于点E，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有         条.

三、解答题

17.如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，若∠1+∠2=90°，∠3=40°，求∠1的度数，并说明理由.

18.如图所示，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，你能推断哪两条线段平行?说明理由.

19.如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是2米，其它部分都是草地.求草地的面积.

20.如图所示，点P是∠ABC内一点.

(1)画图：①过点P画BC的垂线，垂足为D;②过点P画BC的平行线交AB于点E，过点P画AB的平行线交BC于点F.

(2)∠EPF等于∠B吗?为什么?

【答案与解析】

一、选择题

1. 【答案】A;

【解析】只有第三个图中的∠1与∠2是对顶角.

2. 【答案】B;

【解析】同位角的特征：在截线同旁，在两条被截直线同一方向上.

3.  【答案】C;

【解析】一个角的平分线分得两个角相等，但不是对顶角，A错误;内错角相等的前提必须是两条直线平行，B错误;若两个角的和为180°，这两个角互为补角，D错误;C是平行公理的推论，正确.

4. 【答案】D;

【解析】因为不知道直线AB和CD是否平行，平行时同位角相等，不平行时同位角不相等，所以无法确定同位角是否相等，故选D.

5. 【答案】D

【解析】易见A、B、C都可以通过基本图形平移得到，只有D不能.

6. 【答案】C;

【解析】根据直线平行，内错角相等，从A点北偏东60°方向等于从B点南偏西60°，再从B点向南偏西15°方向到C点，∠ABC应等于这两个角的差，故C正确.

7.【答案】C;

【解析】应是过一点画线段所在直线的垂线，不能是画线段的垂线，故A错误;P是直线AB外一点，Q是直线AB上一点，如果P点不在过Q点与AB垂直的直线上，或Q点不在过P点与AB垂直的直线上，连接PQ，不可能有PQ⊥AB，故B错误;过一点画直线的平行线，这点不能在直线上，否则是同一条直线，故D错误;只有C是垂线的性质，故C正确.

8.【答案】C

【解析】分析：两个能够完全重合的多边形，如果把其中一个多边形旋转一个角度，那么另一个多边形不论怎样平移，也不可能和这个多边形(指旋转一个角度的多边形)完全重合在一起，只有两个点或两个半径相等的圆总能完全重合在一起，故选C.

二、填空题

9. 【答案】50°

【解析】因为AB∥CD，所以∠1=∠AGF，因为∠AGF与∠EGB是对顶角，所以∠EGB=∠AGF，故∠EGB=50°.

10.【答案】a≠b， a2≠b2;

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