九年级数学家庭作业之图形的相似测式题

概要：here4;16. 解析：因为五边形 ∽五边形所以又因为五边形的内角和为 所以 . www.guaimaomi.com 17. 解析：在△ 和△ 中，∵ , ,∴ △ ∽△ .∴ ∴ ∴18. 或 解析：∵ (2，2)， (6，4)，∴ 其中点坐标 为(4，3)，又以原点为位似中心，将△ 缩小，位似比为 ，∴ 线段 的中点 变换后对应点的坐标为 或 .19.解： . 理由：∵ ∥ ∴ ∠ ∠ .又 ∴ .又∵ ∴ △ ∽△ ，∴ 即 .20.(1)证明：∵ 在梯形 中， ∥ ，∴∴ △ ∽△ .(2)解： 由(1)知，△ ∽△ ，又 是 的中点，∴∴ △ ≌△ ∴又∵ ∥ ∥ ，∴ ∥ ，得 .∴ ∴ .21.解：(1)如图.(2)四边形 的周长=4+6 .22.证明：(1)∵ ，∴ ∠ .∵ ∥ ，∴ ， .∴ .∵ ，∴ △ ∽△ .(2)由△ ∽△ ，得 ，∴ .由△ ∽△ ，得 .∵∠ &

10.B   解析：由正五边形 是由正五边形 经过位似变换得到的，知 ， 所以选项B正确.

11.4   解析：因为 ，所以设 ，所以 所以

12.90，270   解析：设另一个三角形的其他两边为 由题意得 ，所以  又因为 所以三角形是直角三角形，所以周长为

13.9   解析：在△ 中，因为 ∥ ，所以∠ ∠ ∠  ∠ ，所以△ ∽△ ，所以 ，所以 ，所以

14.    解析：由 ，得 ， ， ，所以

15.     解析：∵  ∥ ，∴ △ ∽△ ，∴  ，即 ，且   ， ， ，∴

16.      解析：因为五边形 ∽五边形

所以

又因为五边形的内角和为 所以 .

17.   解析：在△ 和△ 中，∵ ,  ,∴ △ ∽△ .

∴   ∴    ∴

18. 或     解析：∵  (2，2)， (6，4)，∴ 其中点坐标 为(4，3)，又以原点为位似中心，将△ 缩小，位似比为 ，∴ 线段 的中点 变换后对应点的坐标为 或 .

19.解： . 理由：∵  ∥ ∴ ∠ ∠ .又 ∴  .

又∵  ∴ △ ∽△ ，∴  即 .

20.(1)证明：∵ 在梯形 中， ∥ ，∴

∴ △ ∽△ .

(2)解： 由(1)知，△ ∽△ ，又 是 的中点，∴

∴ △ ≌△  ∴

又∵  ∥ ∥ ，∴  ∥ ，得 .

∴  ∴  .

21.解：(1)如图.

(2)四边形 的周长=4+6 .

22.证明：(1)∵ ，∴ ∠ .

∵ ∥ ，∴  ， .

∴  .

∵  ，∴ △ ∽△ .

(2)由△ ∽△ ，得 ，∴  .

由△ ∽△ ，得 .

∵∠ ∠ ，∴ △ ∽△ .∴  . ∴  .

∴  .

23.(1)证明：在正方形 中， ， .

∵  ∴   ，

∴  ，∴ .

(2)解：∵  ∴  ，

∴  ， ，∴  .

由 ∥ ，得 ，∴ △ ∽△ ，

∴ ，∴ .

24.(1)证明：由题意可知

∵  ∥ ∴ ∠ ∠ ，∠ =∠  ∴ △ ≌△

∵  ，又 ∥ ∴ 四边形 是平行四边形.

∵ ，∴ 四边形 是菱形.

(2)解：∵ 四边形 是菱形，∴ .

设 ，∵ △ 的面积为24，

，∴

∴ △ 的周长为 .

(3)解：存在，过点 作 的垂线，交 于点 ，点 就是符合条件的点.

证明如下：

∵ ∠ ∠ 90°，∠ ∠

∴ △ ∽△ ，∴  　，∴  .

∵ 四边形 是菱形，∴

小编再次提醒大家，一定要多练习哦!希望这篇九年级数学家庭作业之图形的相似测式题能够帮助你巩固学过的相关知识。

九年级数学家庭作业二次根式训练试题 

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