九年级数学家庭作业试题（浙教版附答案）

概要： ，解得 .作 ，由 ，得∠ .又 cm，所以 ，所以 (cm).22.2 解析:设直线AB与x轴交于D，则 ，所以 .三、解答题23.分析：先根据弧长公式计算出弯道的长度，再根据所用时间得出汽车的速度，再判断这辆汽车经过弯道时有没有超速.解：∵ ，∴ 汽车的速度为 (km/h)，∵ 60 km/h>40 km/h，∴ 这辆汽车经过弯道时超速.24.证明:(1)因为AB为⊙O的直径，所以∠ADB=90°，即AD⊥BC.又因为AB=AC，所以D是BC的中点.(2)因为AB为⊙O的直径， 所以∠AEB=90°.因为∠ADB=90°，所以∠ADB=∠AEB.又∠C=∠C，所以△BEC∽△ADC.25.解：(1)将点A(2，-3)，B(-1，0)分别代入函数解析式，得解得所以二次函数解析式为 .(2)由二次函数的顶点坐标公式，得顶点坐标为 ，作出函数图象如图所示，可知要使该二次函数的图象与 轴只有一个交点，应把图象沿 轴向上平移4个单位.26.分析：已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解.顶点式： ( 是常数， )，其中( )为顶点坐标.本题还考查了二次函数的对称轴 .解：(1)由图象知此二次函数过点(1，0)，(0，3)，将点的坐标代入函数解析式，得解得 (2)由(1)得函数解析式为 ，即为 ，所以抛物线的对称轴为 的最大值为4.(3)当 时，由 ，

在Rt△ADB中， ，∴

cm.

综上所述，  cm或6 cm.

19.    解析：设正方形OBCA的边长是1，则 ，

，

，故 .

20.1︰3  解析：∵ ∠ABC=90°，∠DCB=90°，∴ AB∥CD，∴ △AOB∽△COD.又∵ AB︰CD=BC︰CD=1︰ ，

∴ △AOB与△DOC的面积之比等于1︰3.

21. cm  解析:圆锥的侧面展开图如图所示，设∠ ，

由OA=2 cm，高PO=  cm，得PA=6 cm，弧AA′=4  cm，

则 ，解得 .作 ，由 ，

得∠ .

又 cm，所以 ，所以 (cm).

22.2  解析:设直线AB与x轴交于D，则 ，所以 .

三、解答题

23.分析：先根据弧长公式计算出弯道的长度，再根据所用时间得出汽车的速度，再判断这辆汽车经过弯道时有没有超速.

解：∵  ，

∴ 汽车的速度为 (km/h)，

∵ 60 km/h>40 km/h，

∴ 这辆汽车经过弯道时超速.

24.证明:(1)因为AB为⊙O的直径，所以∠ADB=90°，即AD⊥BC.

又因为AB=AC，所以D是BC的中点.

(2)因为AB为⊙O的直径， 所以∠AEB=90°.

因为∠ADB=90°，所以∠ADB=∠AEB.又∠C=∠C，所以△BEC∽△ADC.

25.解：(1)将点A(2，-3)，B(-1，0)分别代入函数解析式，得

解得

所以二次函数解析式为 .

(2)由二次函数的顶点坐标公式，得顶点坐标为 ，作出函

数图象如图所示，可知要使该二次函数的图象与 轴只有一个交点，应

把图象沿 轴向上平移4个单位.

26.分析：已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解.

顶点式： ( 是常数， )，其中( )

为顶点坐标.本题还考查了二次函数的对称轴 .

解：(1)由图象知此二次函数过点(1，0)，(0，3)，

将点的坐标代入函数解析式，得

解得  (2)由(1)得函数解析式为 ，

即为 ，

所以抛物线的对称轴为 的最大值为4.

(3)当 时，由 ，解得 ，

即函数图象与 轴的交点坐标为( )，(1，0).

所以当 时， 的取值范围为 .

27.解：设经过t s△PQC和△ABC相似，由题意可知PA=t cm，CQ=2t cm.

(1)若PQ∥AB，则△PQC∽△ABC，

∴  ，∴  ，解得 .

(2)若 ，则△PQC∽△BAC，

∴  ，∴  ，解得 .

答: 经过4 s或  s△PQC和△ABC相似.

28.分析：(1)由题意知四边形 是矩形，所以 ，而点 是函数 ( )上的一点，所以 ，即得 ，面积不变;

(2)由四边形 是矩形，而矩形对角线的交点是对角线的中点，所以由点 即可求得 的坐标;

(3)由(2)及点 的坐标( )可得点 的坐标，代入解析式即可得 与 之间的关系.

解：(1)由题意知四边形 是矩形，

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