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概要：统和自然资源对人口的负载能力存在一个有穷的极限。因此人类社会应该为人口的增长规定一个限度。一个国家或社会的人口数量不能无限增多也不能逐步减少到种族灭绝，因此在人类文明发展的每一个历史时期必然存在一个适中的人口数量，以便同社会的经济发展水平、自然资源的多寡以及生态系统的负载能力保持平衡。不断地研究和确定每一个国家或社会的适中人口数量，就是人口目标问题。人口系统最优控制理论 把一个国家的现有人口调整并稳定在人口目标值附近，就是人口控制问题，又称为人口过渡问题。这一过渡是通过调节妇女生育率来实现的，可以用最优控制理论来解决。若用N(表示将来的人口目标， 则由N(唯一确定相应人口状态(。通过妇女总和生育率(),把人口系统从给定的初态 0在有限时间内(不是固定的)控制到理想状态(。作为控制变量的总和生育率β()的取值范围是U=[β1,β2]。除了控制约束外，还应考虑到人口系统社会因素方面的限制。例如,在控制过程中，人口总数峰值不能太大,社会抚养指数不能过高，人口老化不能太严重等。所有这些限制实质上是对人口状态的约束。所有满足这些约束的人口状态集合用Q()表示。性能指标的选择不是唯一的，一种比较自然的选择是[365-04]其中 ()是受控过程中的人口状态，表示向量转置。因此人口系统最优控制可以描述为在给定人口目标N(后，希望寻求最优妇女总和生育率 [365-05]。在β(()的控制下,使人口系统从初态上一页 [1] [2] [3] [4] [5] [6] 下一页

人口目标  每一个社会的生态系统和自然资源对人口的负载能力存在一个有穷的极限。因此人类社会应该为人口的增长规定一个限度。一个国家或社会的人口数量不能无限增多也不能逐步减少到种族灭绝，因此在人类文明发展的每一个历史时期必然存在一个适中的人口数量，以便同社会的经济发展水平、自然资源的多寡以及生态系统的负载能力保持平衡。不断地研究和确定每一个国家或社会的适中人口数量，就是人口目标问题。

人口系统最优控制理论  把一个国家的现有人口调整并稳定在人口目标值附近，就是人口控制问题，又称为人口过渡问题。这一过渡是通过调节妇女生育率来实现的，可以用最优控制理论来解决。若用N(表示将来的人口目标， 则由N(唯一确定相应人口状态

(。通过妇女总和生育率

(

),把人口系统从给定的初态 

0在有限时间

内(

不是固定的)控制到理想状态

(。作为控制变量的总和生育率β(

)的取值范围是U=[β1,β2]。除了控制约束外，还应考虑到人口系统社会因素方面的限制。例如,在控制过程中，人口总数峰值不能太大,社会抚养指数不能过高，人口老化不能太严重等。所有这些限制实质上是对人口状态的约束。所有满足这些约束的人口状态集合用Q(

)表示。性能指标的选择不是唯一的，一种比较自然的选择是

[365-04]

其中 

(

)是受控过程中的人口状态，

表示向量转置。因此人口系统最优控制可以描述为在给定人口目标N(后，希望寻求最优妇女总和生育率 [365-05]

。在β((

)的控制下,使人口系统从初态

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