高二数学寒假作业填空题

概要：nα=________.[答案]1[解析]∵cos(α+β)=sin(α-β)，∴cosαcosβ-sinαsinβ=sinαcosβ-cosαsinβ，∵α、β为锐角，∴cosα≠0，cosβ≠0，上式两边同除以cosαcosβ得1-tanαtanβ=tanα-tanβ，即tanα-tanβ+tanαtanβ-1=0，∴(1+tanβ)(tanα-1)=0，∵β为锐角，∴tanβ>0，∴1+tanβ≠0，∴tanα-1=0即tanα=1.15.△ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，OH→=m(OA→+OB→+OC→)，则实数m=________.[答案]1[解析]由于本题是填空题，所以可以令三角形ABC为等腰三角形，其中角C=90°，则两直角边的高的交点为C，即C与H重合.而O为斜边AB的中点，所以OA→与OB→为相反向量，所以有OA&ra

各科成绩的提高是同学们提高总体学习成绩的重要途径，大家一定要在平时的练习中不断积累，小编为大家整理了高二数学寒假作业填空题，希望同学们牢牢掌握，不断取得进步!

13.函数y=cos2x+sinxcosx的最小正周期T=________.

[答案]　π

[解析]　y=cos2x+sinxcosx=cos2x+12sin2x

=52sin(2x+φ)，

∴函数f(x)的周期T=2π2=π.

14.已知α，β均为锐角，且cos(α+β)=sin(α-β)，则tanα=________.

[答案]　1

[解析]　∵cos(α+β)=sin(α-β)，

∴cosαcosβ-sinαsinβ=sinαcosβ-cosαsinβ，

∵α、β为锐角，∴cosα≠0，cosβ≠0，

上式两边同除以cosαcosβ得

1-tanαtanβ=tanα-tanβ，

即tanα-tanβ+tanαtanβ-1=0，

∴(1+tanβ)(tanα-1)=0，

∵β为锐角，∴tanβ>0，

∴1+tanβ≠0，∴tanα-1=0即tanα=1.

15.△ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，OH→=m(OA→+OB→+OC→)，则实数m=________.

[答案]　1

[解析]　由于本题是填空题，所以可以令三角形ABC为等腰三角形，其中角C=90°，则两直角边的高的交点为C，即C与H重合.而O为斜边AB的中点，所以OA→与OB→为相反向量，所以有OA→+OB→=0，于是OH→=mOC→，而C与H重合，所以m=1.

16.函数f(x)=3sin2x-π3的图象为C，如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号).

①图象C关于直线x=11π12对称;

②图象C关于点2π3，0对称;

③函数f(x)在区间-π12，5π12内是增函数;

④由y=3sin2x的图象向右平移π3个单位长度可以得到图象C.

[答案]　①②③

[解析]　f11π12=3sin3π2=-3，①正确;

f2π3=3sinπ=0，②正确;

由2kπ-π2≤2x-π3≤2kπ+π2，k∈Z得，

kπ-π12≤x≤kπ+5π12，

∴f(x)的增区间为kπ-π12，kπ+5π12(k∈Z)，

令k=0得增区间为-π12，5π12，③正确;

由y=3sin2x的图象向右平移π6个单位长度可以得到图象C，④错误.

以上就是为大家整理的高二数学寒假作业填空题，希望同学们阅读后会对自己有所帮助，祝大家阅读愉快。