《x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解》教学反思

[03-25 07:51:42]   来源：http://www.guaimaomi.com  八年级数学教学反思   阅读：9625次

概要：这部分内容出现在“观察与猜想”栏目中，属于补充内容。但鉴于在分式部分应用较多，故拿出一节课专门讲解。 结合着前面课后练习中出现的等式（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq，指出 x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q） 另外，还可以 x2+（p+q）x+pq =x2+px+qx+pq =（x2+px）+（qx+pq） =x（x+p）+q（x+p） =（x+p）（x+q） 例 分解因式：（1）x2+3x+2 （2）x2-5x+6 （3）x2-2x-8 分析：（1）二次项系数为1，常数项2=1*2，一次项系数3=1+2. （2）二次项系数为1，常数项6=-2*（-3），一次项系数-5=-2+（-3） （3）二次项系数为1，常数项8=-4*2，一次项系数-2=-4+2 解：（1）x2+3x+2=（x+1）（x+2） （2）x2-5x+6=（x-2）（x-3） （3）x2-2x-8=（x-4）（x+2） 练习：按照x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）将下列多项式分解因式 （1）x2+7x+10 （2）x2-2x-8 （3）y2-7y+12 （4）x2+7x-18 用x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）进行因式分解，关键在于能找到常数项的2 个恰当的因式，使得这2个因式之和等于一次项系数。<

《x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解》教学反思,http://www.guaimaomi.com
这部分内容出现在“观察与猜想”栏目中，属于补充内容。但鉴于在分式部分应用较多，故拿出一节课专门讲解。
结合着前面课后练习中出现的等式（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq，指出
x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）
另外，还可以
x2+（p+q）x+pq
=x2+px+qx+pq
=（x2+px）+（qx+pq）
=x（x+p）+q（x+p）
=（x+p）（x+q）
例   分解因式：（1）x2+3x+2   （2）x2-5x+6      （3）x2-2x-8
分析：（1）二次项系数为1，常数项2=1*2，一次项系数3=1+2.
（2）二次项系数为1，常数项6=-2*（-3），一次项系数-5=-2+（-3）
（3）二次项系数为1，常数项8=-4*2，一次项系数-2=-4+2
解：（1）x2+3x+2=（x+1）（x+2）      （2）x2-5x+6=（x-2）（x-3）
    （3）x2-2x-8=（x-4）（x+2）
练习：按照x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）将下列多项式分解因式
（1）x2+7x+10     （2）x2-2x-8
（3）y2-7y+12     （4）x2+7x-18
用x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）进行因式分解，关键在于能找到常数项的2
个恰当的因式，使得这2个因式之和等于一次项系数。

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