混合运算和应用题练习

概要：段图。第一种解法：已知每箱有24瓶果茶，要求每瓶多少元。需要先算出每箱多少元。解：(1)平均每箱多少元?288÷4=72(元)(2)每瓶果茶多少元?72÷24=3(元)综合算式： 288÷4÷24=72÷24=3(元)第二种解法：已知卖了4箱果茶，每箱24瓶，要求每瓶多少元，可以先算一共卖了多少瓶果茶。解：(1)一共卖了多少瓶果茶?24×4=96(瓶)(2)每瓶售价多少元?288÷96=3(元)综合算式： 280÷(24×4)=2800÷96=3(元)答：每瓶果茶的售价是3元。【解题技巧传经】解答连除应用题时，我们可以从条件出发，想能求什么问题，根据相关的条件求出中间问题，再根据求出的问题和第三个条件，求出题目的结果。当用一种方法解答后，可以用另一种方法来检验做得对不对。【课本难题提示】P105~P107 练习二十三6.7200÷6÷12=100(箱) 7200÷(12×6)=100(箱)10.228÷(34+42)=3(米)11.2700 400 1800 500 4400 500 10800 70012.(1)1200×4×2=9600(千克) (2)9600÷2÷4=1200(千克)13.(1)4×4×4=64(人

本节知识是在掌握了两位数除法和连乘应用题的基础上进行的。要求能理解连除应用题的数量关系，学会用两种方法解答应用。进一步学习应用题的检验方法，即把已经算出的结果作为已知条件，进行逆运算，如果最后算出的结果与题中的已知条件相同，说明解答正确。

【重点难点点拨】

本节知识的重点是掌握连除应用题的数量关系，能用一种方法解答连除应用题。

本节知识的难点是掌握连除应用题的结构特征，能用一种方法检验另一种解法。

【典型例题示解】

例1 商店卖出了4箱果茶，每箱24瓶，共卖了288元，每瓶果茶的售价是多少元?

分析：要求每瓶果茶的售价是多少元，根据已知条件，我们可以画出线段图。

第一种解法：已知每箱有24瓶果茶，要求每瓶多少元。需要先算出每箱多少元。

解：(1)平均每箱多少元?

288÷4=72(元)

(2)每瓶果茶多少元?

72÷24=3(元)

综合算式： 288÷4÷24

=72÷24

=3(元)

第二种解法：已知卖了4箱果茶，每箱24瓶，要求每瓶多少元，可以先算一共卖了多少瓶果茶。

解：(1)一共卖了多少瓶果茶?

24×4=96(瓶)

(2)每瓶售价多少元?

288÷96=3(元)

综合算式： 280÷(24×4)

=2800÷96

=3(元)

答：每瓶果茶的售价是3元。

【解题技巧传经】

解答连除应用题时，我们可以从条件出发，想能求什么问题，根据相关的条件求出中间问题，再根据求出的问题和第三个条件，求出题目的结果。当用一种方法解答后，可以用另一种方法来检验做得对不对。

【课本难题提示】

P105~P107 练习二十三

6.7200÷6÷12=100(箱) 7200÷(12×6)=100(箱)

10.228÷(34+42)=3(米)

11.2700 400 1800 500 4400 500 10800 700

12.(1)1200×4×2=9600(千克) (2)9600÷2÷4=1200(千克)

13.(1)4×4×4=64(人) (2)64÷4÷4=4(人)

14.144÷4÷3=12(人)

15.645-608÷8=569(只)

17.可以先求出大小两辆卡车一次运多少袋，40+20=60(袋)，再求几次可以运完，300÷60=5(次);两辆卡车各运多少袋就好求了。

解：300÷(40+20)=5(次)

40×5=200(袋)

20×5=100(袋)

思考题：

三条线段最多能把三解形分成7部分，四条线段最多能把三解形分成11部分。如下图。

【课后作业设计21】

1.计算下面各题

14×32-32÷4 27×(96-58)÷57

45×36-3162÷62 5589÷(3418-47×71)

2.应用题

(1)水果店卖出5箱鸭梨，每箱25千克，每千克3元，一共可以卖多少元?

(2)水果店卖出5箱鸭梨，每箱25千克，一共卖了375元，平均每千克鸭梨是多少元?

(3)一个服装厂有2个车间，每个车间有42人，一共生产儿童上衣1680件，平均每个人做儿童上衣多少件?(用两种方法解答)

【思维发散训练21】

陶红家养鸡324只，是养鸭只数的3倍，养鸭只数是养鹅的6倍，陶红家养鹅多少只?

【数学奥赛乐园21】

找规律，在下面空白三角形中填数。

3.归一应用题

【知识要点精讲】

归一应用题实际上是数量间成正比例关系的问题。这种问题常用算术法解答比较简单。归一应用题是在除法简单应用题的基础上发展起来的。关键是先用除法求出“单位数量”是多少，然后把它作为固定不变的数量(题里一般都说明“照这样计算”)，进行推算。推算时有两种情况：一是救出单位数量是多少后，再求几个这样的数量单位是多少。课本例3就是这一种情况。二是求出单位数量是多少后，再求有几个这样的数量单位。课本例4就是这一种情况。

【重点难点点拨】

本节知识的重难点是先求出“单位数量”是多少，也就中间问题，用除法计算，然后把它作为固定的数量，(题里一般都说明“照这样计算”)，进行推算。在解题时，我们可以借助线段图分析数量关系。先求出中间问题再解答;也可以通过找对应关系，摘录条件问题，帮助我们理清思路，确定先求什么，再求什么。

【典型例题示解】

例1 一辆客车3小时行了120千米，照这样计算，5小时行多少千米?

分析：要求5小时行多少千米，首先要算每小时行多少千米，然后按照每小时行多少千米，再求5小时行多少千米。即速度×时间=路程

解：(1)每小时行多少千米?

120÷3=40(千米)

(2)5小时行多少千米?

40×5=200(千米)

综合算式：

120÷3×5

=40×5

=200(千米)

答：5小时行200千米。

例2 一辆汽车3小时行120千米，照这样计算，行200千米需要几小时?

分析：要求行200千米需要几小时，首先要求出每小时行多少千米。即路程÷速度=时间，这里的速度是要先求出的中间问题，要先算120÷3。就要打上小括号。

解： 200÷(120÷3)

=200÷4

=5(小时)

答：行200千米需要5小时。

【解题技巧传经】

解答归一应用题时，要读题、理解题意，找出数量关系，根据条件和问题，找出中间问题，求出“单位数量”，再往后进行推算。通过画线段图和摘录条件问题，可以帮助我们理解题意。找出解决问题的关键。

【课本难题提示】

P110~P112 练习二十四

6.360÷8×14=630(吨) 1260÷(360÷8)=28(小时)

7.6×(10×8)=480(元) 6×10×8=480(元)

8.176÷2÷44=2(千克) 176÷(44×2)=2(千克)

10.375÷5×24=1800(千克)

11.200÷50×75=300(千克)

13.2800÷4÷20=35(元) 2800÷(20×4)=35(元)

15.42÷7×28=168(毫米) 42×(28÷7)=168(毫米)

16.35×15+37×15=1080(台) (35+37)×15=1080(台)

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