华杯赛备考：华杯赛试题练习（5）

概要：中，任意两个自然数的最大公约数要么是1，要么是2。所以这三个数的最小公倍数如果不是这三个数的乘积，就是这三个数乘积的2倍。因此所求的3个数的乘积为360或720.注意到：6×7×8<360<7×8×9，720=8×9×10，所以这3个数是8、9、10.试题二(小学高年级组)某班学生人数不超过45人，元旦上午全班学生的2/9去参加歌咏比赛，全班学生的1/4去打乒乓球，而其余的人都去看电影，则看电影的学生有________人.答案：19.解析：由于全班学生的2/9去参加歌咏比赛，所以学生总数是9的倍数.同样道理，学生总数也是4的倍数.而4和9的最小公倍数是36且学生总数不超过45，因此该班学生人数就是36.那么看电影的人数是试题三(小学高年级组)如下图，O为三角形A1A6A12的边A1A12上的一点，分别连结OA2，OA3，…OA11，这样图中共有_____个三角形。答案：37。解析：将△A1A6A12分解成以OA6为公共边的两个三角形。△OA1A6中共有5+4+3+2+1=15(个)三角形，△OA6A12中共有6+5+4+3+2+1=21(个)三角形，这样，图中共有15+21+1=37(个)三角形。“华杯赛备考：华杯赛试题练习(5)”由www.guaimaomi.com为您提供的，感谢您阅读!浏览本文的同学还看了：第18届华杯赛第十期练试题及答案第18届华杯赛第九期练试题及答案

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试题一(小学高年级组)

3个连续自然数的最小公倍数是360，则这3个数是________.

答案：8、9、10.

解析：因为3个连续自然数中，任意两个自然数的最大公约数要么是1，要么是2。所以这三个数的最小公倍数如果不是这三个数的乘积，就是这三个数乘积的2倍。因此所求的3个数的乘积为360或720.注意到：6×7×8<360<7×8×9，720=8×9×10，所以这3个数是8、9、10.

试题二(小学高年级组)

某班学生人数不超过45人，元旦上午全班学生的2/9去参加歌咏比赛，全班学生的1/4去打乒乓球，而其余的人都去看电影，则看电影的学生有________人.

答案：19.

解析：由于全班学生的2/9去参加歌咏比赛，所以学生总数是9的倍数.同样道理，学生总数也是4的倍数.而4和9的最小公倍数是36且学生总数不超过45，因此该班学生人数就是36.那么看电影的人数是

试题三(小学高年级组)

如下图，O为三角形A1A6A12的边A1A12上的一点，分别连结OA2，OA3，…OA11，这样图中共有_____个三角形。答案：37。

解析：将△A1A6A12分解成以OA6为公共边的两个三角形。△OA1A6中共有5+4+3+2+1=15(个)三角形，△OA6A12中共有6+5+4+3+2+1=21(个)三角形，这样，图中共有15+21+1=37(个)三角形。

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