海淀区2017年初三数学一模试题(含答案)

概要：llip;……………………4分∴ .………………………5分20.(1)证明：连接 . ………………………1分∵ = ,∴ .又∵ ,∴ .∴ .∴ ∥ .∵ ⊥ 于 ,∴ ⊥ .∵点 在⊙ 上，∴ 与⊙ 相切. ………………………2分(2)解：连接 .∵ 为⊙ 的直径，∴∠ =90°.∵ =6， = ，∴ = .………………3分∵ ，∴ .∴在△ 中，∠ =90°.∵ ，∴ . ……………………

在△ 中，∠ =90°.

∵∠4=45°， ,

∴ = = .………………………2分

在△ 中，∠AFE=90°.

∴ .………………………3分

在△ 中，∠ =90°.

∴ .

∴ .………………………4分

∴ .………………………5分

20.(1)证明：连接 .    ………………………1分

∵ = ,

∴ .

又∵ ,

∴ .

∴ .

∴ ∥ .

∵ ⊥ 于 ,

∴ ⊥ .

∵点 在⊙ 上，

∴ 与⊙ 相切.    ………………………2分

(2)解：连接 .

∵ 为⊙ 的直径，

∴∠ =90°.

∵ =6， = ，

∴ = .………………3分

∵ ，

∴ .

∴

在△ 中，∠ =90°.

∵ ，

∴ . ………………………4分

又∵ ∥ ，

∴△ ∽△ .

∴ .

∵ ,

∴ .

∴ .

∴ .  ………………………5分

21.(1) .………………………1分

(2)∵ ，

∴被小博同学抽取的监测点个数为30个.   ………………………2分

………………………3分

(3)设去年同期销售 万箱烟花爆竹.

.

解得 .………………………4分

∴ . 万箱烟花爆竹. ……………………… 5分

22.(1) .………………………2分

(2)①如图：

(答案不唯一)        ………………………4分

② .………………………5分

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