2017年宁波市北仑区中考数学模拟试题

概要：，然后请自选一个你喜欢的x值，再求原式的值.20.(6分) 由于保管不慎，小明把一道数学题染上了污渍，变成了“如图，在△ABC中∠A=30°，tanB= ▲ ， ，求AB的长”。这时小明去翻看了标准答案，显示AB=10。你能否帮助小明通过计算说明污渍部分的内容是什么?21. (9分) 已知：如图，ΔABC中，∠B=∠C=30°.请你设计三种不同的分法，将ΔABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似三角形但不全等的直角三角形.请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数或记号，并在各种分法的空格线上填空.(画图工具不限，不要求写出画法，不要求说明理由).分法一 分法二 分法三分法一：分割后所得的四个三角形中，Δ ≌Δ ，RtΔ ∽RtΔ .分法二：分割后所得的四个三角形中，Δ ≌Δ ，RtΔ ∽RtΔ .分法三：分割后所得的四个三角形中，Δ ≌Δ ，Rt

17. 如图，已知双曲线 经过直角三角形OAB的斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C.当 时，k=　　　　.

第16题图                   第17题图               18题图

18.如图，坡面CD的坡比为 ，坡顶的平地BC上有一棵小树AB，当太阳光线

与水平线夹角成60°时，测得小树的在坡顶平地上的树影BC=3米，斜坡上的树影CD= 米，则小树AB的高是      　　 .

三、解答题 (19，20题各6分，21题9分，22题8分，23题8分，24题7分，25题10分，26题12分， 共66分)

19.(6分) 先将 化简，然后请自选一个你喜欢的x值，再求原式的值.

20.(6分) 由于保管不慎，小明把一道数学题染上了污渍，变成了“如图，在△ABC中∠A=30°，tanB=    ▲    ， ，求AB的长”。这时小明去翻看了标准答案，显示AB=10。你能否帮助小明通过计算说明污渍部分的内容是什么?

21. (9分) 已知：如图，ΔABC中，∠B=∠C=30°.请你设计三种不同的分法，将ΔABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似三角形但不全等的直角三角形.请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数或记号，并在各种分法的空格线上填空.(画图工具不限，不要求写出画法，不要求说明理由).

分法一                  分法二                 分法三

分法一：分割后所得的四个三角形中，Δ              ≌Δ              ，RtΔ          ∽RtΔ          .

分法二：分割后所得的四个三角形中，Δ              ≌Δ              ，RtΔ          ∽RtΔ          .

分法三：分割后所得的四个三角形中，Δ              ≌Δ              ，RtΔ          ∽RtΔ          .

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