《分式方程》学案

概要：学习目标1.经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方 程,会检验根的合理性;2.经历“求解-解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学 生的应用意识。3.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培 养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。学习重点：分式方程的解法.学习难点：解分式方程要验根学习目标第一章 复习旧知1、分式方程的概念2、辨别下列方程是什么方程 和二.讲授新知你能设 法求出分式方程 的解吗?解方程解：方程两边都乘以6，得3(3x-1)=12-(x-2)解这个方程，得x=三. 例题学习仿上例完成 例1.解方程：解：方程两边都乘以2x，得960-600=90 x解这个方程，得x = 4检验：将x=4代入原方程，得 左边=45=右边所以，x=4是原方程的根。例2. 解方程解:检验：在这里，x=2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。产生增根的原因是，我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式。因为解分式方程可能产生增根，所以 解分式方程必须检验。K]想一想:解分式方程一般需要经过哪几个步骤?变式训练：1. 解方程：(1) (2)(3) ( 4)(5)2. 若方程 会 产生增根，试求 k的值积累与总结：]1.通过本节课的学习，你学到了 哪些知识?2.在本节课的学习过程中，你有什么感

学习目标

1.经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方 程,会检验根的合理性;

2.经历“求解-解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学 生的应用意识。

3.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培 养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。

学习重点：分式方程的解法.

学习难点：解分式方程要验根

学习目标

第一章 复习旧知

1、分式方程的概念

2、辨别下列方程是什么方程 和

二.讲授新知

你能设 法求出分式方程 的解吗?

解方程

解：方程两边都乘以6，得

3(3x-1)=12-(x-2)

解这个方程，得x=

三. 例题学习

仿上例完成 例1.解方程：

解：方程两边都乘以2x，得

960-600=90 x

解这个方程，得x = 4

检验：将x=4代入原方程，得 左边=45=右边

所以，x=4是原方程的根。

例2. 解方程

解:

检验：

在这里，x=2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。产生增根的原因是，我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式。因为解分式方程可能产生增根，所以 解分式方程必须检验。K]

想一想:

解分式方程一般需要经过哪几个步骤?

变式训练：

1. 解方程：(1) (2)

(3) ( 4)

(5)

2. 若方程 会 产生增根，试求 k的值

积累与总结：]

1.通过本节课的学习，你学到了 哪些知识?

2.在本节课的学习过程中，你有什么感