数学家庭作业：全等三角形

概要：、阅读理解题19.八(1)班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：(Ⅰ)如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长;(图1)(Ⅱ)如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.(图2)阅读后回答下列问题：(1)方案(Ⅰ)是否可行?请说明理由。(2)方案(Ⅱ)是否可行?请说明理由。(3)方案(Ⅱ)中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是 ;若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案(Ⅱ)是否成立? .参考答案：一、填空题：1.3;2.AD，∠C，80;3.5厘米;4.ABO，DCO，AAS;5.∠CAB=∠DAB，∠CBA=∠DBA，AC=AD，BC=BD;6.5;7.三角形的稳定性，不稳定性;8.CO=CO;9.△BCE，CE;10.B，DEF，AB，DE二、选择题：11-16：DABCAD三、解答题：1.能;2.能，理由略;3.三角形全等;4.略四、阅读理解题：(1)可以;(2)可以;(3)构造三角形全等，可以希望同学们能够认真阅读数学家庭作业：全等三角形，努力提高自己的学习成绩。相关推荐 www.guaimaomi.com上一页 [1] [2]

2. 如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，ΔABE与ΔACD全等吗?说明你的理由。

3. 已知如图，AC和BD相交于O，且被点O平分，你能得到AB∥CD，且AB=CD吗?请说明理由。

4. 如图，A、B两点是湖两岸上的两点，为测A、B两点距离，由于不能直接测量，请你设计一种方案，测出A、B两点的距离，并说明你的方案的可行性。

五、阅读理解题

19.八(1)班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：

(Ⅰ)如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长;

(图1)

(Ⅱ)如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.

(图2)

阅读后回答下列问题：

(1)方案(Ⅰ)是否可行?请说明理由。

(2)方案(Ⅱ)是否可行?请说明理由。

(3)方案(Ⅱ)中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是 ;若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案(Ⅱ)是否成立? .

参考答案：

一、填空题：

1.3;2.AD，∠C，80;3.5厘米;4.ABO，DCO，AAS;5.∠CAB=∠DAB，∠CBA=∠DBA，AC=AD，BC=BD;6.5;7.三角形的稳定性，不稳定性;8.CO=CO;9.△BCE，CE;10.B，DEF，AB，DE

二、选择题：11-16：DABCAD

三、解答题：1.能;2.能，理由略;3.三角形全等;4.略

四、阅读理解题：

(1)可以;(2)可以;(3)构造三角形全等，可以

希望同学们能够认真阅读数学家庭作业：全等三角形，努力提高自己的学习成绩。

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