全国各地中考数学实数试题归总(含答案)

概要： -4与-3之间 C. -3与-2之间 D. -2与-1之间解析：根据实数估计大小， 12介于32和42之间，所以12的负平方根- 介于-4与-3之间.答案：B.点评：本题考查实数估算大小，转化是解决问题的关键，比较a、b的大小，可以转化为比较a2、b2的大小，这是数学常见的一种数学思想.50.(2012黑龙江省绥化市，12，3分)下列计算正确的是( )A. B. C. D.【解析】解：B. 故此选项错误;C. 故此选项错误;D. 故此选项错误.所以本题选A.【答案】 A.【点评】 本题主要考查了实数中绝对值、相反数的概念，零指数幂、负指数幂、算术平方根的运算，解决本题的关键就是熟悉相关概念及简单的运算法则.难度较小.51.(2012黑龙江省绥化市，13，3分)有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值( )A.大于0 B.小于0 C.小于a D.大于b【解析】解：由数轴上a、b的位置可以判断-1【答案】 A.【点评】 本题主要考查了考生异号两数相加的有理数运算法则，但此题借用了数轴给出两个有理数的大小关系，需要考生能用数形结合思想判断具体结果.难度中等.52. (2012山东莱芜， 13，4分)计算： = .【解析】 = =【答案】【点评】本题考查了负整数指数幂，特殊角的锐角三角函数、二次根式的化简。知识点全面，综合性强，在计算类似问题时，应步步惊心。53.(2012湖南衡阳市，21，6)计算：(﹣1)2012﹣(﹣3)+ + .解析：分别计算负整数指数幂、二次根式的化简，然后合并即

D、 ，故本选项错误.

故选D.

点评：本题考查了合并同类项的法则，积的乘方运算性质，同底数幂的除法法则，完全平方公式，比较简单.牢记法则是关键

48.(2012贵州黔西南州，3，4分)3―a在实数范围内有意义，则a的取值范围是( ).

A.a≥3 B.a≤3 C.a≥―3 D.a≤―3

【解析】根据二次根式的概念，有3-a≥0，解得a≤3.

【答案】B.

【点评】本题考查二次根式的概念和不等式的解法.对于本题，要注意区别分式有意义的取值范围.

49.(2012南京市，4，2)12的负平方根介于( )

A.-5与-4之间 B. -4与-3之间 C. -3与-2之间 D. -2与-1之间

解析：根据实数估计大小， 12介于32和42之间，所以12的负平方根- 介于-4与-3之间.

答案：B.

点评：本题考查实数估算大小，转化是解决问题的关键，比较a、b的大小，可以转化为比较a2、b2的大小，这是数学常见的一种数学思想.

50.(2012黑龙江省绥化市，12，3分)下列计算正确的是( )

A. B. C. D.

【解析】解：B. 故此选项错误;C. 故此选项错误;D. 故此选项错误.所以本题选A.

【答案】 A.

【点评】 本题主要考查了实数中绝对值、相反数的概念，零指数幂、负指数幂、算术平方根的运算，解决本题的关键就是熟悉相关概念及简单的运算法则.难度较小.

51.(2012黑龙江省绥化市，13，3分)有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值( )

A.大于0 B.小于0 C.小于a D.大于b

【解析】解：由数轴上a、b的位置可以判断-1

【答案】 A.

【点评】 本题主要考查了考生异号两数相加的有理数运算法则，但此题借用了数轴给出两个有理数的大小关系，需要考生能用数形结合思想判断具体结果.难度中等.

52. (2012山东莱芜， 13，4分)计算： = .

【解析】 = =

【答案】

【点评】本题考查了负整数指数幂，特殊角的锐角三角函数、二次根式的化简。知识点全面，综合性强，在计算类似问题时，应步步惊心。

53.(2012湖南衡阳市，21，6)计算：(﹣1)2012﹣(﹣3)+ + .

解析：分别计算负整数指数幂、二次根式的化简，然后合并即可得出答案.

答案：解：原式=1+3﹣2+3=5.

点评：此题考查了实数的运算，关键是掌握各部分的运算法则，属于基础题，注意细心运算.

54.(2012广安中考试题第12题，3分)实数m、n在数轴上的位置如图4所示，

则| n - m | =__________.

思路导引：判断两个字母的符号是解决问题的关键

解：方法一：结合实数m、n在数轴上的位置，得出m是正数、n是负数，因此n – m即是

n+(—m)是一个负数，因此其绝对值是—= m-n,

方法二：结合实数m、n在数轴上的位置，

显然m 是正数，n是负数，所以n-m是负数，所以其绝对值是m-n

点评：数形结合是解决与数轴有关的字母构造的代数式绝对值化简的关键，由于绝对值的非负性质，因此需注意去括号法则的正确的运用

55.(2012贵州黔西南州，13，3分)计算：(3.14―π)2-|2-π|=__________.

【解析】(3.14―π)2―|2―π|=|3.14―π|―|2―π|=π―3.14―(π―2)=―1.14.

【答案】―1.14.

【点评】本题考查二次根式和绝对值的化简，要掌握好这两种代数式的性质，在计算活化简中关键是脱去根号和绝对值符号.

56. (2012云南省，10 ，3分)写出一个大于2且小于4的无理教： .

【解析】理解什么是无理数是做此题的关键，再看题意：大于2且小于4。

【答案】 或者 ，答案不唯一，只要符合就给分。

【点评】只要考生理解了什么是无理数，此题就迎刃而解了。属于开放性考题。

57. (2012呼和浩特，14，3分)实数a、b在数轴上的位置如图所示，则 的化简结果为______

【解析】由数轴可以得知a+b<0, =|a+b|+a=–a–b+a=–b

【答案】–b

【点评】本题考查了数轴上表示的数的大小以及化简二次根式的方法以及判断正负的方法。

58.(2012四川达州，10，3分)实数 、 在数轴上的位置如右

图所示，化简： = .

解析：观察图形可知，m<0，n>0，因此m-n<0，由负数的绝对值等于其相反数，故 = n-m。

答案：n-m

点评：本题考查了数轴上的数、绝对值的化简等知识点，也考查了数形结合思想方法。

59.(2012•湖南省张家界市•6题•3分)实数 、 在轴上的位置如图所示，且 ，

则化简 的结果为( )

A. B. C . D.

【分析】观察数轴可知，a<0

所以a+b<0，因此 =-a+a+b=b.

【解答】C

【点评】解答本题时应先从数轴上获取a、b的取值，再结合已知将根号及绝对值符号取得，之后合并同类项即可.

60.(2012湖北荆州， 1，3分)下列实数中，无理数是( )

A.- B.π C. D.|-2|

【解析】本题主要是考察了无理数的判断，无理数是无限不循环小数。常见的开方开不尽的数、含有π的数、人为构造的如1.010010001…… - 是分数所以是有理数， =3所以是有理数，|-2|=2所以是有理数.

【答案】B。

【点评】判断一个数是不是无理数，不要被表面的现象所蒙蔽，关键在于是否是无限不循环小数。此类问题难度较小。

61.(2012四川达州，9，3分) 写一个比- 小的整数 .

解析：根据“两个负数、绝对值大的反而小”法则，进行选择。

答案：-2(答案不唯一)

点评：本题以开放性的题型，考查学生对两个负数大小的比较，不拘泥于固有模式答案，给学生以较广的思考空间。

62.(2012河南，9，3分)计算：

解析：非零数的零次幂是1，-3的平方是9，所以原式=1+9=10.

答案：10

点评：实数的有关运算，要掌握其法则，对于不常用的零次幂和负数的乘方符号易错，复习时要多注意.

63. (2012•湖北省恩施市，题号13 分值 4)2的平方根是________.

【解析】由平方根的定义知：(± )2=2，所以2的平方根是± .

【答案】±

【点评】一个正数有两个平方根，它们是互为相反数;而一个正数的算术平方根只有一个.

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