高一数学教案:平面与平面平行的性质[10-18 00:11:43] 来源:http://www.guaimaomi.com 高一数学教案 阅读:9395次
概要:与、积极探究的学习过程,激发学生学习数学的自信心和积极性,培养学生良好的思维习惯,渗透化归与转化的数学思想,体会事物之间相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义思想方法二、学习重、难点学习重点: 直线与平面、平面与平面平行的性质及其应用学习难点: 将空间问题转化为平面问题的方法,三、学法指导及要求:1、限定45分钟完成,注意逐字逐句仔细审题,认真思考、独立规范作答,不会的先绕过,做好记号。2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律,及时整理在解题本,多复习记忆。3、A:自主学习;B:合作探究;C:能力提升4、小班、重点班完成全部,平行班完成A.B类题四、知识链接:1.空间直线与直线的位置关系2.直线与平面的位置关系3.平面与平面的位置关系4.直线与平面平行的判定定理的符号表示5.平面与平面平行的判定定理的符号表示五、学习过程:A问题1:1)如果一条直线与一个平面平行,那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系?(观察长方体)2)如果一条直线和一个平面平行,如何在这个平面内做一条直线与已知直线平行?(可观察教室内灯管和地面)A问题2: 一条直线与平面平行,这条直线和这个平面内直线的位置关系有几种可能?A问题3:如果一条直线 与平面α平行,在什么条件下直线 与平面α内的直线平行呢?由于直线 与平面α内的任何直线无公共点,所以过直线 的某一平面,若与平面α相交,则直线 就平行于这条交线B自主探究1:已知: ∥α, &beta 高一数学教案:平面与平面平行的性质,http://www.guaimaomi.com【摘要】欢迎来到www.guaimaomi.com高一数学教案栏目,教案逻辑思路清晰,符合认识规律,培养学生自主学习习惯和能力。因此小编在此为您编辑了此文:“高一数学教案:平面与平面平行的性质”希望能为您的提供到帮助。 本文题目:高一数学教案:平面与平面平行的性质 2.2.2直线与平面、平面与平面平行的性质 一、学习目标: 知识与技能:理解直线与平面、平面与平面平行的性质定理的含义, 并会应用性质解决问题 过程与方法:能应用文字语言、符号语言、图形语言准确地描述直线与平面、平面与平面的性质定理 情感态度与价值观:通过自主学习、主动参与、积极探究的学习过程,激发学生学习数学的自信心和积极性,培养学生良好的思维习惯,渗透化归与转化的数学思想,体会事物之间相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义思想方法 二、学习重、难点 学习重点: 直线与平面、平面与平面平行的性质及其应用 学习难点: 将空间问题转化为平面问题的方法, 三、学法指导及要求: 1、限定45分钟完成,注意逐字逐句仔细审题,认真思考、独立规范作答,不会的先绕过,做好记号。 2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律,及时整理在解题本,多复习记忆。3、A:自主学习;B:合作探究;C:能力提升4、小班、重点班完成全部,平行班完成A.B类题 四、知识链接: 1.空间直线与直线的位置关系 2.直线与平面的位置关系 3.平面与平面的位置关系 4.直线与平面平行的判定定理的符号表示 5.平面与平面平行的判定定理的符号表示 五、学习过程: A问题1: 1)如果一条直线与一个平面平行,那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系? (观察长方体) 2)如果一条直线和一个平面平行,如何在这个平面内做一条直线与已知直线平行? (可观察教室内灯管和地面) A问题2: 一条直线与平面平行,这条直线和这个平面内直线的位置关系有几种可能? A问题3:如果一条直线 与平面α平行,在什么条件下直线 与平面α内的直线平行呢? 由于直线 与平面α内的任何直线无公共点,所以过直线 的某一平面,若与平面α相交,则直线 就平行于这条交线 B自主探究1:已知: ∥α, β,α∩β=b。求证: ∥b。 直线与平面平行的性质定理:一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行 符号语言: 线面平行性质定理作用:证明两直线平行 思想:线面平行 线线平行 例1:有一块木料如图,已知棱BC平行于面A′C′(1)要经过木料表面A′B′C′D′ 内的一点P和棱BC将木料锯开,应怎样画线?(2)所画的线和面AC有什么关系? 例2:已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面。 问题5:两个平面平行,那么其中一个平面内的直线与另一平面有什么样的关系?两个平面平行,那么其中一个平面内的直线与另一平面内的直线有何关系? 自主探究2:如图,平面α,β,γ满足α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,求证:a∥b 平面与平面平行的性质定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行 www.guaimaomi.com
符号语言: 面面平行性质定理作用:证明两直线平行 思想:面面平行 线线平行 例3 求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等 已知: , , ,求证: 。 六、达标检测: A1.61页练习 A2.下列判断正确的是( ) A. ∥α, ,则 ∥b B. ∩α=P,b α,则 与b不平行 C. ,则a∥α D. ∥α,b∥α,则 ∥b B3.直线 ∥平面α,P∈α,过点P平行于 的直线( ) A.只有一条,不在平面α内 B.有无数条,不一定在α内 C.只有一条,且在平面α内 D.有无数条,一定在α内 B4.下列命题错误的是 ( ) A. 平行于同一条直线的两个平面平行或相交 B. 平行于同一个平面的两个平面平行 C. 平行于同一条直线的两条直线平行 D. 平行于同一个平面的两条直线平行或相交 B5. 平行四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H、分别在空间四边形ABCD的四条边AB、BC、CD、AD、上,又EF∥BD,则 ( ) A. EH∥BD,BD不平行与FG B. FG∥BD,EH不平行于BD C. EH∥BD,FG∥BD D. 以上都不对 B6.若直线 ∥b, ∥平面α,则直线b与平面α的位置关系是 B7一个平面上有两点到另一个平面的距离相等,则这两个平面 七、小结与反思: 金玉良言:世界上最残忍的不是野兽,不是刽子手,而是时间;因为时间不等人,时间不留情、 【总结】最新一年www.guaimaomi.com为小编在此为您收集了此文章“高一数学教案:平面与平面平行的性质”,今后还会发布更多更好的文章希望对大家有所帮助,祝您在www.guaimaomi.com学习愉快!
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