高一物理教案：平衡条件的应用

概要：的劲度系数分别为k1和k2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦.现将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B刚好没有形变，求a、b两点间的距离.[参考答案]1、B[解析]对A、B及弹簧整体，由平衡条件得F = 2mgsin30°;对B，有kx = mgsin30°，解得x = F2k .2、D[解析]对A，由平衡条件得，A受到摩擦力的大小Ff1等于F1，只要A与B相对滑动，Ff1与F、B的速度均无关，所以选项C均错误，D正确;用F力作用时，对A、B整体，有F = F1 + Ff2 = Ff1 + Ff2，所以选项A、B错误.3、B[解析]把甲图中的弹簧视为等长的两段连接起来，显然甲、乙两图中的四段弹簧的劲度系数均相同.由于甲、乙两图中下段弹簧受到的压力一样大，其长度相同;由于甲图中上段弹簧受到的压力是乙图中上段弹簧受到的压力的两倍，所以甲图中上段弹簧的长度较短，L′ > L.4、[解析]根据图象可知斜率的倒数表示劲度系数k，k = 6×102N 20cm = 30N/cm⑴当△L1 = L1 – L0 = 60cm – 50cm = 10cm时，F1 = k△L1 = 30×10N = 300N.⑵当F2 = 30N时，△L2 = F2 k = 3030cm = 1cm所以弹簧长度变为L2 = L0 - △L2 = 50cm - 1cm = 49cm5、解析：开始时，弹簧B被压缩长度△x1 = mgk1，当弹簧B无

A.L′ = L B.L′ > L

C.L′ < L D.因不知弹簧的原长，故无法确定

4、一根弹簧的伸长量△L = L – L0和所受的外力F之间的关系如图所示，若弹簧原长L0 = 50cm，试就图线回答：

⑴要使弹簧伸长到60cm，需要多大的拉力?

⑵如果用30N的力压弹簧，则弹簧长度变为多少?

5、质量为m的物体A压在放在地面上的竖直轻弹簧B上，现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧C处在水平位置且右端位于a点时，它没有发生形变，这时OA绳竖直，Oc绳水平.已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k1和k2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦.现将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B刚好没有形变，求a、b两点间的距离.

[参考答案]

1、B[解析]对A、B及弹簧整体，由平衡条件得F = 2mgsin30°;对B，有kx = mgsin30°，解得x = F2k .

2、D[解析]对A，由平衡条件得，A受到摩擦力的大小Ff1等于F1，只要A与B相对滑动，Ff1与F、B的速度均无关，所以选项C均错误，D正确;用F力作用时，对A、B整体，有F = F1 + Ff2 = Ff1 + Ff2，所以选项A、B错误.

3、B[解析]把甲图中的弹簧视为等长的两段连接起来，显然甲、乙两图中的四段弹簧的劲度系数均相同.由于甲、乙两图中下段弹簧受到的压力一样大，其长度相同;由于甲图中上段弹簧受到的压力是乙图中上段弹簧受到的压力的两倍，所以甲图中上段弹簧的长度较短，L′ > L.

4、[解析]根据图象可知斜率的倒数表示劲度系数k，k = 6×102N 20cm = 30N/cm

⑴当△L1 = L1 – L0 = 60cm – 50cm = 10cm时，F1 = k△L1 = 30×10N = 300N.

⑵当F2 = 30N时，△L2 = F2 k = 3030cm = 1cm

所以弹簧长度变为L2 = L0 - △L2 = 50cm - 1cm = 49cm

5、解析：开始时，弹簧B被压缩长度△x1 = mgk1，当弹簧B无形变时，m上升距离为△x1，c点右移△x1.这时，弹簧C 弹力k2△x2 = mg，得弹簧C 的伸长量为△x2 = mgk2，所以a、b间距离为△x1 + △x2 = mg ( 1k1 + 1k2 ). 文章来

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