2017高三上册理科数学期末试卷及答案

概要：B 6.D 7.C 8.D 9.D 10.A 11.C 12.B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 14. 15. 16.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.解：(Ⅰ)因为角 终边经过点 ，所以 ， ， ………3分………6分(Ⅱ) ，………9分，故函数 在区间 上的值域为 . ………12分18.解：(Ⅰ)∵CD= ， ∴AC= ，满足∴ ………2分又 平面 ，故以CD为x轴，CA为y轴，以CE为z轴建立空间直角坐标系，其中C(0，0，0)，D(1，0，0)，A(0， ，0)，F(0， ， )B(-1， ，0) ………4分∴ ， ， ∴ ∴ ……6分(Ⅱ)平面 的一个法向量 设平面 的一个法向量且 ，由 得 ………8分∴ ，令 得

22.略

23.(本小题满分10分)选修4-4坐标系与参数方程

以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

(Ⅰ)试分别将曲线Cl的极坐标方程 和曲线C2的参数方程 (t为参数)化为直角坐标方程和普通方程：

(II)若红蚂蚁和黑蚂蚁分别在曲线Cl和曲线C2上爬行，求红蚂蚁和黑蚂蚁之间的最大距离(视蚂蚁为点).

2012—最新一年学年度上学期期末考试网 高三年级理科数学答案

一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.

1.C   2.B   3.D  4.A  5.B   6.D   7.C   8.D   9.D   10.A  11.C   12.B

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.      14.     15.      16.

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.解：(Ⅰ)因为角 终边经过点 ，

所以 ， ，                       ………3分

………6分

(Ⅱ)   ，

………9分

，

故函数 在区间 上的值域为 .     ………12分

18.解：(Ⅰ)∵CD= ， ∴AC= ，满足

∴              ………2分

又 平面 ，故以CD为x轴，CA为y轴，以CE为z轴建立空间直角坐标系，

其中C(0，0，0)，D(1，0，0)，A(0， ，0)，F(0， ， )B(-1， ，0)     ………4分

∴ ， ，     ∴   ∴  ……6分

(Ⅱ)平面 的一个法向量 设平面 的一个法向量

且 ，

由  得                      ………8分

∴ ，令 得 ，                 ………10分

∴  故所求二面角F—BD—A的大小为arccos      ………12分

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