2017石景山高三理科数学上册期末试卷

概要：D.若 ，则5.执行右面的框图，若输出结果为3，则可输入的实数 值的个数为( )A.1 B.2C.3 D.46.若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为奇数，则不同的取法共有( )A.60种 B.63种C.65种 D.66种7.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是( )A.8. 在整数集 中，被 除所得余数为 的所有整数组成一个“类”，记为 ，即 ， .给出如下四个结论：① ;② ;③ ;④ 整数 属于同一“类”的充要条件是“ ”.其中，正确结论的个数为().A. B. C. D.第二部分(非选择题 共110分)二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.9.已知不等式组 表示的平面区域 的面积为 ，则 ;若点 ，则 的最大值为 .10.如右图，从圆 外一点 引圆 的割线 和 ，过圆心 ，已知 ，则圆 的半径等于 .11.在等比数列 中， ，则公比 ; .12. 在 中，若 ，则 边上的高等于 .13.已知定点 的坐标为 ，点F是双曲线 的左焦点，点 是双曲线右支上的动点，则 的最小值为 .14. 给出定义：若 (其中 为整数)，则 叫做离实数 最近的整数，记作 ，

【摘要】大家把理论知识复习好的同时，也应该要多做题，从题中找到自己的不足，及时学懂，下面是www.guaimaomi.com小编为大家整理的高二政治上册期中试题，希望对大家有帮助。第一部分(选择题 共40分)

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

1.设集合 ， , ,则 (    )

2. 若复数 ,  ,则 (    )

D.

3. 为平行四边形 的一条对角线， (    )

4. 设 是不同的直线， 是不同的平面，下列命题中正确的是(     )

A.若 ，则

B.若 ，则

C.若 ，则 ⊥

D.若 ，则

5.执行右面的框图，若输出结果为3，

则可输入的实数 值的个数为(    )

A.1 B.2

C.3 D.4

6.若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个

不同的数，其和为奇数，则不同的取法共有(     )

A.60种 B.63种

C.65种 D.66种

7.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是(     )

A.

8. 在整数集 中，被 除所得余数为 的所有整数组成一个“类”，记为 ，

即 ， .给出如下四个结论：

①  ;

②  ;

③  ;

④ 整数 属于同一“类”的充要条件是“ ”.

其中，正确结论的个数为(　　　).

A.                B. 　　　　　　C.             D.

第二部分(非选择题 共110分)

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.

9.已知不等式组 表示的平面区域 的面积为 ，则             ;

若点 ，则  的最大值为          .

10.如右图，从圆 外一点 引圆 的割线 和 ，

过圆心 ，已知 ，

则圆 的半径等于          .

11.在等比数列 中， ，则公比             ;             .

12. 在 中，若 ，则 边上的高等于          .

13.已知定点 的坐标为 ，点F是双曲线 的左焦点，点 是双曲线右支上的动点，则 的最小值为        .

14. 给出定义：若  (其中 为整数)，则 叫做离实数 最近的整数，记作 ，即 . 在此基础上给出下列关于函数 的四个命题：

① 的定义域是 ，值域是 ;

②点 是 的图像的对称中心，其中 ;

③函数 的最小正周期为 ;

④ 函数 在 上是增函数.

则上述命题中真命题的序号是             .

三、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.

15.(本小题共13分)

已知函数 .

(Ⅰ)求 的定义域及最小正周期;

(Ⅱ)求 在区间 上的最大值和最小值.

16.(本小题共14分)

如图1，在Rt 中， ， .D、E分别是 上的点，且 ，将 沿 折起到 的位置，使 ，如图2.

(Ⅰ)求证：  平面 ;

(Ⅱ)若 ，求 与平面 所成角的正弦值;

(Ⅲ) 当 点在何处时， 的长度最小，并求出最小值.

17.(本小题共13分)

甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为 且他们是否破译出密码互不影响.若三人中只有甲破译出密码的概率为 .

(Ⅰ)求甲乙二人中至少有一人破译出密码的概率;

(Ⅱ)求 的值;

(Ⅲ)设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为 ，求 的分布列和数学期望 .

18.(本小题共13分)

已知函数 是常数.

(Ⅰ)求函数 的图象在点 处的切线 的方程;

(Ⅱ)证明函数 的图象在直线 的下方;

(Ⅲ)讨论函数 零点的个数.

19.(本小题共14分)

已知椭圆的中心在原点，焦点在 轴上，离心率为 ，且经过点 ，直线 交椭圆于不同的两点 .

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)求 的取值范围;

(Ⅲ)若直线 不过点 ，求证：直线 的斜率互为相反数.

20.(本小题共13分)

定义：如果数列 的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称 为“三角形”数列.对于“三角形”数列 ，如果函数 使得 仍为一个“三角形”数列，则称 是数列 的“保三角形函数” .

(Ⅰ)已知 是首项为 ，公差为 的等差数列，若 是数列 的

“保三角形函数”，求 的取值范围;

(Ⅱ)已知数列 的首项为 ， 是数列 的前n项和，且满足 ，证明 是“三角形”数列;

(Ⅲ)若 是(Ⅱ)中数列 的“保三角形函数”，问数列 最多有多少项?

(解题中可用以下数据 : )

石景山区2012—最新一年学年第一学期期末考试

高三数学(理科)参考答案

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 B A D C C A B C

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.

题号 9 10 11 12 13 14

答案 2;6

9   ①③

(9题、11题第一空2分,第二空3分)

三、解答题共6小题，共80分.

15.(本小题共13分)

(Ⅰ)因为 ，所以 .

所以函数 的定义域为           ……………2分

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