2017年北京昌平区中考数学模拟检测试题

概要： (1)中的结论是否仍然成立?不用证明. www.guaimaomi.com (3) 如图25-3在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF= ∠BAD, (1)中的结论是否仍然成立?若成立，请证明;若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明.参考答案一、选择题1. C ; 2. A; 3. D; 4. B ; 5.B ; 6.A ; 7.D ; 8.C .二、填空题9. x=1; 10.n(m+1)(m-1) ; 12. 7 911. 4- ; 11 176三、解答题13.解:原式= --4分= --5分14. 解：7-3x<2x-8 ---1分-3x-2x<-8-7-5x<-15 ---2分x>3 3分原不等式的解集在数轴上表示如下

(3)在(2)的条件下, 联结BE,设BE的中点为G,在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PBG的周长最小?若存在，求出P点坐标;若不存在，请说明理由.

九、解答题(本大题满分7分)

25.(1)如图25-1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF= ∠BAD.求证:EF=BE+FD;

(2) 如图25-2在四边形ABCD中，AB=AD，

∠B+∠D=180°，E、F分别是边BC、CD上的点，

且∠EAF= ∠BAD, (1)中的结论是否仍然成立?

不用证明.

(3) 如图25-3在四边形ABCD中，AB=AD，

∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF= ∠BAD, (1)中的结论是否仍然成立?若成立，请证明;若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明.

参考答案

一、选择题

1. C ;  2. A;   3. D;  4. B ;   5.B ;   6.A ;   7.D ;   8.C .

二、填空题

9. x=1;    10.n(m+1)(m-1) ;        12. 7    9

11. 4-  ;                               11   176

三、解答题

13.解:原式=                         ------------------4分

=                                   ------------------5分

14. 解：7-3x<2x-8                                    ---------------------------1分

-3x-2x<-8-7

-5x<-15                                      ---------------------------2分

x>3                                       ----------------------------3分

原不等式的解集在数轴上表示如下：

------------------5分

15. 解方程组：

解：由方程3x-y=3得：y=3x-3    ①                ------------------1分

把①代入x-2y=-4得：x-2(3x-3)=-4

∴x=2                                        ------------------3分

把x=2代入 ①得：y=3                         ------------------4分

∴原方程组的解为：                     ------------------5分

16. 证明: ∵AB⊥BE，DE⊥BE

∴ABC=DEF=90°                          -------------------1分

∵BF=CE

∴BC=EF                                    -------------------2分

又∵AB=DE

∴△ABC≌△DEF                               ------------------3分

∴ACB=DFE                                 ------------------4分

∴GF=GC                                    ------------------5分

17. 解：原式=                ------------------1分

=                         --------------------2分

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