2017年初一数学同步练习之运用公式法题及答案

概要：= ，则代数式(2x+3y)2-(2x-3y)2的值是________.二、请分解因式(1)a2+b2-2ab-1(2)ma-mb+2a-2b(3)a3-a(4)ax2+ay2-2axy-ab2三、好好想一想(1)求证：当n是正整数时，两个连续奇数的平方差一定是8的倍数.(2)一条水渠，其横断面为梯形，根据下图中的长度求横断面面积的代数式，并计算当a=1.5，b=0.5时的面积.(3)如下图，在半径为r的圆形土地周围有一条宽为a的路，这条路的面积用S表示，通过这条道路正中的圆周长用l表示.①写出用a，r表示S的代数式.②找出l与S之间的关系式.参考答案一、(1)-2a3b+2a2b2-2a2b(任意写出一个合题的即可)(2)(7 )2-2.42=7.62-2.42=(7.6+2.4)•(7.6-2.4)=529.92+9.9×0.2+0.01=9.9(9.9+0.2)+0.01=9.9×10.1+0.01=(10-0.1)(10+0.1)+0.01=102-0.12+0.01=100(3)-20 2(4)原式=(2x+3y+2x-3y)(2x+3y-2x+3y)=4x•6y=24xy=二、(1)a2+b2-2ab-1=(a-b)2-1=(a-b+1)(a-b-1)(2)ma-mb+2a-2b=m(a-b)+2(a-b)= (a-b)(m+2)(3)a3-a=a(a2-1)=a(a-1)(a+1)(4)ax2+ay2-2axy-ab2=a(x2+y2-2

想要学好数学，一定要多做练习题，以下所介绍的最新一年初一数学同步练习之运用公式法题及答案主要是针对相关知识来巩固自己所学过的内容，希望对大家有所帮助!

一、请你填一填

(1)请你任意写出一个三项式，使它们的公因式是-2a2b，这个三项式可以是________.

(2)用简便方法计算，并写出运算过程：

(7 )2-2.42=_____________.

9.92+9.9×0.2+0.01=_____________.

(3)如果把多项式x2-8x+m分解因式得(x-10)(x+n)，那么m=________，n=_______.

(4)若x= ，y= ，则代数式(2x+3y)2-(2x-3y)2的值是________.

二、请分解因式

(1)a2+b2-2ab-1

(2)ma-mb+2a-2b

(3)a3-a

(4)ax2+ay2-2axy-ab2

三、好好想一想

(1)求证：当n是正整数时，两个连续奇数的平方差一定是8的倍数.

(2)一条水渠，其横断面为梯形，根据下图中的长度求横断面面积的代数式，并计算当a=1.5，b=0.5时的面积.

(3)如下图，在半径为r的圆形土地周围有一条宽为a的路，这条路的面积用S表示，通过这条道路正中的圆周长用l表示.

①写出用a，r表示S的代数式.

②找出l与S之间的关系式.

参考答案

一、(1)-2a3b+2a2b2-2a2b(任意写出一个合题的即可)

(2)(7 )2-2.42=7.62-2.42=(7.6+2.4)•(7.6-2.4)=52

9.92+9.9×0.2+0.01=9.9(9.9+0.2)+0.01

=9.9×10.1+0.01=(10-0.1)(10+0.1)+0.01=102-0.12+0.01=100

(3)-20　 2

(4)原式=(2x+3y+2x-3y)(2x+3y-2x+3y)=4x•6y=24xy=

二、(1)a2+b2-2ab-1=(a-b)2-1=(a-b+1)(a-b-1)

(2)ma-mb+2a-2b=m(a-b)+2(a-b)= (a-b)(m+2)

(3)a3-a=a(a2-1)=a(a-1)(a+1)

(4)ax2+ay2-2axy-ab2=a(x2+y2-2xy)-ab2=a[(x-y)2-b2]=a(x-y+b)(x-y-b)

三、(1)证明：当n是正整数时，2n-1与2n+1是两个连续奇数

则(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n×2=8n

8n能被8整除

∴　这两个连续奇数的平方差是8的倍数.

(2)解：设横断面面积为S

则S= (a+a+2b)•(a-b)=(a+b)(a-b)

当a=1.5，b=0.5时S=(1.5+0.5)(1. 5-0.5)=2

(3)解：①S=π(r+a)2-πr2=π(r+a+r)(r+a-r)=πa(2r+a)

②l=2π(r+ )=π(2r+a)

则2r+a=

∴　S=πa(2r+a)=πa• =al

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