正弦和余弦的相互关系教案

概要：教学目标1.使学生理解正、余弦相互关系的两个公式的推导过程，理解公式成立的条件，并能利用它们及其变形公式解答一些基本问题;2.通过公式的推导过程，培养学生从特殊到一般提出猜想和发现问题的能力;3.培养学生运用知识结构总结问题的能力.教学重点和难点公式的推导和应用是重点;而公式的应用又是难点.教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题(投影)问：直角三角形有什么性质?(图6-13)①c>a，c>b答：(1)边的关系：②a+b>c，…③a2+b2=c2.(2)角的关系：∠A+∠B=90°.(3)边角关系：sinA=a/c，cosA=b/c，…教师归纳指出：由此可见，在一个直角三角形中，由于三边之间，两个锐角之间和边角之间都有一定的关系，而正弦和余弦又是表示直角边和斜边的比值，因此自然要问：正弦和余弦之间有什么样的相互关系?这就是我们今天所要学习的问题.(板书课题)

教学目标

1.使学生理解正、余弦相互关系的两个公式的推导过程，理解公式成立的条件，并能利用它们及其变形公式解答一些基本问题;

2.通过公式的推导过程，培养学生从特殊到一般提出猜想和发现问题的能力;

3.培养学生运用知识结构总结问题的能力.

教学重点和难点

公式的推导和应用是重点;而公式的应用又是难点.

教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

(投影)问：直角三角形有什么性质?(图6-13)

①c>a，c>b

答：(1)边的关系：②a+b>c，…

③a2+b2=c2.

(2)角的关系：∠A+∠B=90°.

(3)边角关系：sinA=a/c，cosA=b/c，…

教师归纳指出：由此可见，在一个直角三角形中，由于三边之间，两个锐角之间和边角之间都有一定的关系，而正弦和余弦又是表示直角边和斜边的比值，因此自然要问：正弦和余弦之间有什么样的相互关系?这就是我们今天所要学习的问题.(板书课题)