初三数学暑假作业：矩形菱形正方形测试题

概要：E平分∠DAC,则下列结论:(1)∠E=22.5° (2) ∠AFC=112.5° (3) ∠ACE=135°(4)AC=CE.(5) AD∶CE=1∶ .其中正确的有( )A.5个 B.4个 C.3个 D.2个5.如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下，再打开，得到的菱形的面积为( )A. B.C. D.二、填空题6. 在菱形ABCD中，已知AB=10,AC=16,那么菱形ABCD的面积为_____.7. 如图,正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动.如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为 .8.如图(1)，把一个长为 、宽为 的长方形( )沿虚线剪开，拼接成图(2)，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为( )A. B.C. D.9.如图所示，正方形 的面积为12， 是等边三角形，点 在正方形 内，在对角线 上有一点 ，使 的和最小，则这个最小值为 .三、解答题10.已知：如图，在菱形ABC

为了不让大家因假期而和其他同学拉下差距，小编特地为大家准备了这篇初三数学暑假作业：矩形菱形正方形测试题，希望你们能时刻记住自己的主要任务还是学习。

一、选择题

1. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是  (     )

A.对角线相等 B.对角线互相垂直平分 C.对角线平分一组对角  D.四条边相等

2.菱形的一个内角为60°，一边长为2，则它的面积为：(　　 )

A. 　　B.  　　C.2 　　D.4

3.由菱形两条对角线交点向各边引垂线，以各垂足为顶点的四边形是(　 　)

A.平行四边形　　B.矩形　　C.菱形　　D.正方形

4.如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上，AE平分∠DAC,则下列结论:

(1)∠E=22.5° (2) ∠AFC=112.5° (3) ∠ACE=135°

(4)AC=CE.(5) AD∶CE=1∶ .

其中正确的有(  )A.5个  B.4个  C.3个  D.2个

5.如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下，再打开，得到的菱形的面积为(    )

A.      B.

C.   D.

二、填空题

6. 在菱形ABCD中，已知AB=10,AC=16,那么菱形ABCD的面积为_____.

7. 如图,正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动.如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为           .

8.如图(1)，把一个长为 、宽为 的长方形( )沿虚线剪开，拼接成图(2)，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为(    )

A.      B.

C.       D.

9.如图所示，正方形 的面积为12， 是等边三角形，点 在正方形 内，在对角线 上有一点 ，使 的和最小，则这个最小值为       .

三、解答题

10.已知：如图，在菱形ABCD中，F是BC上的一点，DF交AC于E，求证：

∠ABE=∠CFE.

11.已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为矩ABCD

外一点，且AE⊥CE，求证：BE⊥DE

12.已知正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O.

①若E是AC上的点，过A 作AG⊥BE于G，AG、BD交于F，求证:OE=OF

②若点E在AC的延长线上，AG⊥EB交EB的延长线于G，AG延长线交DB

延长线于点F，其它条件不变，OE=OF还成立吗?

13.如图，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P.

(1)若AG=AE，证明：AF=AH;

(2)若∠FAH=45°，证明：AG+AE=FH;

(3)若RtΔGBF的周长为1，求矩形EPHD的面积.

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