初中九年级数学暑假作业练习题

概要：确的是()A.AC⊥BD B.AB=CD C.BO=OD D.∠BAD=∠BCD图4-3-64.如图4-3-7，在▱ABCD中，AC，BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为()图4-3-7A.3 B.6 C.12 D.245.某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是()A.5 B.6 C.7 D.86.在▱ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的比值是()A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1 C.2∶2∶1∶1 D.2∶1∶2∶17.(2012年广西南宁)如图4-3-8，在平行四边形ABCD中，AB=3 cm，BC=5 cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是()图4-3-8A.2 cm8.(2011年江苏泰州)在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC;②AB=CD，AD=BC;③AO=CO，BO=DO;④AB∥CD，AD=BC.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有()A.1组 B.2组 C.3组 D.4组9.(2011年四川广安)若凸n边形的内角和为1 260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是__________.10.在下列四组多边形地板砖中： ①正三角形与正方形; ②正三角形与正六边形; ③正六边形与正方形; ④正八边

www.guaimaomi.com初中频道小编为大家精心准备这篇初中九年级数学暑假作业练习题，希望大家可以通过做题巩固自己上学所学到的知识，注意：千万不能抄答案噢!

一级训练

1.(2011年广东)正八边形的每个内角为(　　)

A.120°　　  B.135°　　  C.140°　　　　  D.144°

2.用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是(　　)

A.3  B.4  C.5  D.6

3.(2011年湖南邵阳)如图4-3-6，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是(　　)

A.AC⊥BD　　  B.AB=CD　　　  C.BO=OD　　　  D.∠BAD=∠BCD

图4-3-6

4.如图4-3-7，在▱ABCD中，AC，BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为(　　)

图4-3-7

A.3   B.6     C.12       D.24

5.某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是(　　)

A.5   B.6  C.7    D.8

6.在▱ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的比值是(　　)

A.1∶2∶3∶4          B.1∶2∶2∶1  C.2∶2∶1∶1        D.2∶1∶2∶1

7.(2012年广西南宁)如图4-3-8，在平行四边形ABCD中，AB=3 cm，BC=5 cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是(　　)

图4-3-8

A.2 cm

8.(2011年江苏泰州)在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC;②AB=CD，AD=BC;③AO=CO，BO=DO;④AB∥CD，AD=BC.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有(　　)

A.1组  B.2组  C.3组  D.4组

9.(2011年四川广安)若凸n边形的内角和为1 260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是__________.

10.在下列四组多边形地板砖中： ①正三角形与正方形; ②正三角形与正六边形; ③正六边形与正方形; ④正八边形与正方形. 将每组中的两种多边形结合， 能密铺地面的是__________(填正确序号).

11.(2011年四川宜宾)如图4-3-9，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E，F在AC上，G，H在BD上，AF=CE，BH=DG.

求证：GF∥HE.

12.如图4-3-10，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF.请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系?

并对你的猜想加以证明.

图4-3-10

二级训练

13.(2009年广东茂名)如图4-3-11，杨伯家小院子的四棵小树E，F，G，H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH种上小草，则这块草地的形状是(　　)

A.平行四边形  B.矩形  C.正方形  D.菱形

图4-3-11

14.(2011年浙江金华)如图4-3-12，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是________.

图4-3-12

15.(2010年广东)如图4-3-13，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF.

(1)试说明AC=EF;

(2)求证：四边形ADFE是平行四边形.

三级训练

16.如图4-3-14，在五边形ABCDE中，∠BAE=120°， ∠B=∠E=90°，AB=BC，AE=DE，在BC，DE上分别找一点M，N，使得△AMN的周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为(　　)

A. 100°　　  B.110°  C. 120°　  D. 130°

17.(2012年山东威海)(1)如图4-3-15(1)，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F.求证：AE=CF.

(2)如图4-3-15(2)，将▱ABCD(纸片)沿过对角线交点O的直线EF折叠，点A落在点A1处，点B落在点B1处，设FB1交CD于点G，A1B1分别交CD，DE于点H，I.求证：EI=FG.

第3讲　四边形与多边形

【分层训练】

1.B　2.B　3.A　4.C　5.D　6.D　7.C

8.C　9.6

10.①②④　解析：①正三角形内角为60°，正方形内角为90°，可以由3个正三角形和2个正方形可以密铺;②正六边形内角为120°，可由2个正三角形2个正六边形密铺;③正六边形和正方形无法密铺;④正八边形内角为135°，正方形内角为90°，2个正八边形和1个正方形可以密铺.故选D.

11.证明：∵在平行四边形ABCD中，OA=OC，

又已知AF=CE，

∴AF-OA=CE-OC.∴OF=OE.

同理，得OG=OH.

∴四边形EGFH是平行四边形.

∴GF∥HE.

12.解：猜想：BE∥DF，BE=DF.

证法一：如图D13.

图D13

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴BC=AD，∠1=∠2，

又∵CE=AF，

∴△BCE≌DAF.

∴BE=DF，∠3=∠4.

∴BE∥DF.

证法二：如图D14.

图D14

连接BD，交AC于点O，

连接DE，BF，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴BO=OD，AO=CO.

又∵AF=CE，

∴AE=CF.

∴EO=FO.

∴四边形BEDF是平行四边形.

∴BE綊DF.

13.A

14.2 3　提示：△EFD的面积与△EHD的面积相等.

15.证明：(1)∵在Rt△ABC中，

∠BAC=30°，∴AB=2BC.

∴∠AEF=30°.

∴AE=2AF，且AB=2AF.∴AF=CB.

而∠ACB=∠AFE=90°，

∴△AFE≌△BCA.∴AC=EF.

(2)由(1)知道AC=EF，而△ACD是等边三角形，

∴∠DAC=60°.∴EF=AC=AD，且AD⊥AB.而EF⊥AB，

∴EF∥AD.∴四边形ADFE是平行四边形.

16.C

17.证明：(1)如图D15，∵四边形ABCD是平行四边形，

图D15

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