高一数学一单元教案：空间几何体的三视图与直观图

概要：的平行投影一定为直线;(2)三角形、矩形的中心投影、平行投影一定还是三角形、矩形;(3)三角形的平行投影与它一定全等.【设计意图】1.目的巩固概念，加深理解，培养学生的类比想象能力.2.中心投影和平行投影的区别和用途中心投影的投影线交于一点，形成的直观图能非常逼真地反映原来的物体，主要运用于绘画领域.同学们课后可阅读教科书第11页相关材料，平行投影的投影线相互平行，形成的直观图则能比较精确地反映原来物体的形状和特征.因此更多应用于工程制图或技术图样.活动3.【思考】在平行投影之下，1.与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状、大小相同吗?如果不平行呢?2.平行投影能真实反映空间物体的形状和大小吗?【设计意图】通过变换投影点及物体的摆放位置，让学生明确：同一物体的投影会随着投影光线或者物体摆放的变换不断地发生变化;不同物体的投影也不一定不相同.所以要想确切描述几何物体的形状和大小，需要多个角度观察物体，自然引出下边学习--三视图.活动4.直观感知形成概念--三视图①欣赏苏轼《题西林壁》;②欣赏飞机、轿车的三视图图片.③导入本节课第二个问题：空间几何体的三视图.“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图.【设计意图】引入生活情境激发学生的学习欲望，自然引入新课，同时与其它学科相联系，拓宽学生思维，发展他们联想、类比能力.(三)动手作图掌握技能在初中，我们

活动2.多媒体播放演示中心投影和平行投影的相关知识.

1.投影的概念

①投影：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中，光线叫做投影线，屏幕叫做投影面.

②中心投影：把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影.

③平行投影：把在一束平行光线照射下形成的投影称为平行投影.平行投影分为斜投影与正投影.　　讲解原则：配以多媒体动画，让学生思考，抽象或概括出相应定义，教师加以修正.

【设计意图】通过动画演示投影的形成过程，使学生直观、生动地感悟，使抽象问题具体化，加速学生对概念的理解.

巩固练习 ：判断下列命题是否正确;

(1)直线的平行投影一定为直线;

(2)三角形、矩形的中心投影、平行投影一定还是三角形、矩形;

(3)三角形的平行投影与它一定全等.

【设计意图】1.目的巩固概念，加深理解，培养学生的类比想象能力.

2.中心投影和平行投影的区别和用途

中心投影的投影线交于一点，形成的直观图能非常逼真地反映原来的物体，主要运用于绘画领域.同学们课后可阅读教科书第11页相关材料，平行投影的投影线相互平行，形成的直观图则能比较精确地反映原来物体的形状和特征.因此更多应用于工程制图或技术图样.

活动3.【思考】在平行投影之下，

1.与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状、大小相同吗?如果不平行呢?

2.平行投影能真实反映空间物体的形状和大小吗?

【设计意图】通过变换投影点及物体的摆放位置，让学生明确：同一物体的投影会随着投影光线或者物体摆放的变换不断地发生变化;不同物体的投影也不一定不相同.所以要想确切描述几何物体的形状和大小，需要多个角度观察物体，自然引出下边学习--三视图.

活动4.直观感知　形成概念--三视图

①欣赏苏轼《题西林壁》;

②欣赏飞机、轿车的三视图图片.

③导入本节课第二个问题：空间几何体的三视图.

“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图.

【设计意图】引入生活情境激发学生的学习欲望，自然引入新课，同时与其它学科相联系，拓宽学生思维，发展他们联想、类比能力.

(三)动手作图　掌握技能

在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图(正视图、侧视图、俯视图)，你能画出空间几何体的三视图吗? 　　活动5.观察实物结构　观看作图动画

1.讲桌上摆放柱、锥、台、球及其简单组合体的几何体模型，要求学生仔细观察它们的结构.

2.【动画演示】探究长方体的三视图.

(1)按你观察的方向，想象一束平行光线正对着物体投射过去，那么会留下什么样子的影子(正投影);

(2)请在三视图标出对应长方体的长宽高.

(方式：学生参与思考，提问个别学生.)

由学生归纳推理 三视图的三个视图在量上的关系.

(3)思考：几何体的三视图是不是唯一的，为什么?

例如：正方体的背面ABCD平行于投影面，把正方体旋转一定的角度，ABCD与投影面不平行，

方式：让学生独立思考，并认真观察动画，掌握三视图作图要点：

①将几何体放置于三维投影面体系中，从前向后投影，得到主视图;从上向下投影，得到俯视图;从左向右投影，得到侧视图.

②位置：侧视图安排在正视图的正右方，俯视图安排在正视图的正下方;

③大小：长对正，高平齐，宽相等.(不可见部分轮廓线用虚线画出)

简单介绍三视图在生活中的应用.

【设计意图】：通过实物观察，直觉感知，易于接受;通过动画演示，形象生动地刻画了三视图的形成，避免学生抽象地去想象.通过学生自己思考操作来寻求三视图中的量的关系，真正实践发现学习理念.介绍三视图在生活中的应用，可激发学生的学习兴趣为之后的教学作好铺垫.

(四)尝试作图　形成能力

活动6.【试一试】：让学生动手画出以下几个几何体的三视图：圆柱、正四棱锥、正四棱台、圆台、球.

先让学生独立画图，然后同桌两人交换后指出错误，教师再用多媒体展示画图.

【设计意图】：三视图画法是个操作技能，根据教育心理学，操作技能的认知需要教师准确示范，然后学生思考、模仿、展示学生的作品、练习直至熟练.教师重点讲评.

(五)理论迁移　发展思维

例1.下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确?为什么?

例2.如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同.

例3.请根据视图说出立体图形的名称，并画出立体图形.

【设计意图】：例1是用来锻炼学生规范作图，既要形状正确，又要度量准确;例2是练习同一个物体摆放位置不同，画出的三视图会不同，同时注意实虚线的运用;例3是锻炼学生逆向思维，从三视图到空间几何体，难度较大，一个熟悉的几何体入手比较适合，引入之后利用一些小变化加大思维力度.并且用两个工厂图纸来让学生练习，让学生感觉到数学的实用性.

上一页  [1] [2] [3]  下一页