高一数学一单元教案：空间几何体的三视图与直观图

概要：要是培养学生的观察能力、想象能力. (七)小试牛刀巩固提高1.指出下面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图.2.用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：【设计意图】：1.练习层层递进，加深了对三视图是对整体的理解，也培养学生三视图和几何体的转化能力，同时也体现为三视图是立体图的平面表示.2.设置带有游戏色彩的练习，让学生在游戏中感受学习的快乐，在快乐中又获得体验.引导学生根据直观感知，亲手操作以及运用已有经验，进行猜想，假设，从而探索获得知识.(八)总结提高 加深理解1.投影的分类：①中心投影--投影线交于一点②平行投影(又分正投影和斜投影)--投影线平行2.三视图的概念和画法：画物体的三视图时，要符合如下原则:①位置：侧视图安排在正视图的正右方，俯视图安排在正视图的正下方.②大小：主、俯视图要“长对正”，主、侧视图要“高平齐”，俯、侧视图要“宽相等”.③能看见的轮廓和棱用实线，不能看见的轮廓和棱用虚线.④三视图是空间几何体的平面表示;三视图是统一的，是一个整体，切忌片面下结论.3.思考本节课你学到了哪些数学思想和方法?【设计意图】：回顾本节课，归纳总结，加深理解，巩固学习成果.培养学生及时归纳和善于思考的良好品质.(九)布置作业训练提高1.教材习题1.2A组 1、2题; B组 第3题;2.预习1.2.3空间几何体的直观图;3.拓展提高题： 由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如下图所示.(1)请

(六)探究发现　提升能力

活动7.探究简单组合体的三视图

下面物体表示的几何体是一些简单几何体的组合体，右图是图(1)的三视图，你能画出图(2)、(3)、(4)的三视图吗?

【设计意图】：大千世界，丰富多彩，我们生活的周围不仅仅是简单的几何体，更多的是它们的组合体，通过练习，让学生学会观察，为将来应用社会奠定基础，培养应用数学意识.

活动8.识别简单组合体的三视图，研究结构特征

【思考】：下图(1)、(2)分别是两个简单组合体的三视图，想象其结构特征，并尝试画出其示意图(尺寸不要求)

【设计意图】：由组合体三视图想象几何体难度较大，要求不要太高，循序提高，主要是培养学生的观察能力、想象能力. 　　(七)小试牛刀　巩固提高

1.指出下面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图.

2.用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：

【设计意图】：1.练习层层递进，加深了对三视图是对整体的理解，也培养学生三视图和几何体的转化能力，同时也体现为三视图是立体图的平面表示.

2.设置带有游戏色彩的练习，让学生在游戏中感受学习的快乐，在快乐中又获得体验.引导学生根据直观感知，亲手操作以及运用已有经验，进行猜想，假设，从而探索获得知识.

(八)总结提高 加深理解

1.投影的分类：

①中心投影--投影线交于一点

②平行投影(又分正投影和斜投影)--投影线平行

2.三视图的概念和画法：

画物体的三视图时，要符合如下原则:

①位置：侧视图安排在正视图的正右方，俯视图安排在正视图的正下方.

②大小：主、俯视图要“长对正”，主、侧视图要“高平齐”，俯、侧视图要“宽相等”.

③能看见的轮廓和棱用实线，不能看见的轮廓和棱用虚线.

④三视图是空间几何体的平面表示;三视图是统一的，是一个整体，切忌片面下结论.

3.思考本节课你学到了哪些数学思想和方法?

【设计意图】：回顾本节课，归纳总结，加深理解，巩固学习成果.培养学生及时归纳和善于思考的良好品质.

(九)布置作业　训练提高

1.教材习题1.2　A组 1、2题; B组 第3题;

2.预习1.2.3空间几何体的直观图;

3.拓展提高题： 　　由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如下图所示.

(1)请你画出这个几何体的侧视图;

(2)若组成这个几何体的小正方体的块数是 n，请你写出n的所有可能值.

【设计意图】：目的是强化巩固本节内容;拓展题的目的是激发学生学习的兴趣，挑战自我，提高数学应用意识.

八、板书设计

教学反思

本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图，再由三视图想象立体图形的复杂过程.直观感知操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点，采用直观感受、启导发现、交流合作探究的学习方式，教师通过创设学习情景、平等融洽的人际环境，激发学生的学习积极性.通过大量的多媒体直观，实物直观学生获得了三视图的感性认识，通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现认知从感性认识上升为理性认识.培养学生的空间想象能力，几何直观能力为学习立体几何打下基础教师由单纯的信息表达者转变成信息的加工者、组织者，处于主导地位;学生不是被动地接受知识，而是走进科学家的探究历程，在观察和思考中，愉快地学习，处于主体地位.由视图到立体图形是本节课的难点，需要学生根据视图进行想象，在大脑中构建一个立体形象.我引导学生利用直观形象与生活中的实物进行联系，通过归纳、总结、类比的方法，有效的突破这一难点.

这样在课堂教学过程中通过师生互动、生生互动，让课堂充满了活力，新课改理念得到了落实.本节课依据新课程标准，挖掘了教学内容中的科学探究内涵，充分利用它让学生感受、理解知识的产生和发展过程，掌握科学探究的基本方法.既包含了科学家持之以恒的宝贵品质，又反映了科学家在研究过程中的创造性思维过程.在潜移默化中，培养了学生的探究精神和创新的思维品质.

上课应注意避免以下情况：(1)别让情境和游戏只是表面上的“繁荣”，只是少数学生在进行游戏，多数学生是“旁观者”;(2)只是看得起劲，没有真正参与到学习过程中;只是外在形式上的活跃，数学思维的含量并不高，从而突破难点与重点.(3)恰当、合理分配好时间，既能完成教学任务，又能保证高效课堂.

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