2017届高三数学期末考试试卷（文科）

概要：.(II)要使生产90千克该产品获得的利润最大，甲厂应选取何种生产速度?并求此最大利润.20.(本题满分12分)已知函数(I)求函数 的解析式.(II)对于 、 ，求证21.(本题满分12分)已知函数(I)当b=3时，函数在 上既存在极大值，又有在极小值，求t的取值范围.(II)若 对于任意的 恒有 成立，求b的取值范围.四、选考题(10分)请考生在第22、23、24题任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22.选修4-1：几何证明选讲如图，设C为线段AB的中点，BCDE是以BC为一边的正方形，以B为圆心，BD为半径的圆与AB及其延长线交于点H及K.(I)求证： .(II)若圆B半径为2，求 的值.23.选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，动点 运动时， 与 成反比，动点P的轨迹经过点(2,0)(I)求动点 的轨迹其极坐标方程.(II)以极点为直角坐标系原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，将(I)中极坐标方程化为直角坐标方程，并说明所得点P轨迹是何种曲线.24.选修4-5：不等式选讲(I)解不等式(II) ，证明：2014届高三数学期末考试试卷答案(文科)一、选择题：BDCAB AACDC AB二、填空题13、1或2 14、 15、4 16、-517、解：(I) …………3分得 的单调减区间 &helli

16.如图直角三角形ABC中， ，点E1F分别在CA、

CB上，EF∥AB， ，则 =

三、解答题

17.(本题满分12分)已知函数

(I)求 的单调减区间

(II)在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别是a,b,c且满足 ，求 的取值范围.

18.(本题满分12分)

已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a,b,c，且

(I)求 的值.

(II)若C=2，求△ABC面积的最大值.

19.(本题满分12分)

甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品，(生产条件为 )，每一小时可获得利润是 元.

(I)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围.

(II)要使生产90千克该产品获得的利润最大，甲厂应选取何种生产速度?并求此最大利润.

20.(本题满分12分)

已知函数

(I)求函数 的解析式.

(II)对于 、 ，求证

21.(本题满分12分)

已知函数

(I)当b=3时，函数在 上既存在极大值，又有在极小值，求t的取值范围.

(II)若 对于任意的 恒有 成立，求b的取值范围.

四、选考题(10分)

请考生在第22、23、24题任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.

22.选修4-1：几何证明选讲

如图，设C为线段AB的中点，BCDE是以BC为一边的正方形，以B为圆心，BD为半径的圆与AB及其延长线交于点H及K.

(I)求证： .

(II)若圆B半径为2，求 的值.

23.选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，动点 运动时， 与 成反比，动点P的轨迹经过点(2,0)

(I)求动点 的轨迹其极坐标方程.

(II)以极点为直角坐标系原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，将(I)中极坐标方程化为直角坐标方程，并说明所得点P轨迹是何种曲线.

24.选修4-5：不等式选讲

(I)解不等式

(II) ，证明：

2014届高三数学期末考试试卷答案(文科)

一、选择题：BDCAB  AACDC  AB

二、填空题

13、1或2      14、         15、4       16、-5

17、解：(I)           …………3分

得 的单调减区间    …………6分

(II)∵ 由正弦定理得

∴

∴                           …………8分

又∵A、C均为锐角  ∴               …………10分

…………12分

18、解：(I)      …………2分

∴ ………6分

(II)    且c=2

又    ∴        …………8分

∴    …………10分

△ABC面积最大值为                          …………12分

19、解：(I)依题题得

∴要使该产品2小时获利不低于3000元，x取值范围[3，10]   ……6分

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