多项式的乘法教学案

概要：x-y)(x+2y)=________.2.计算：(4x2-2xy+y2)(2x+y).3.计算(a-b)(a-b)其结果为( )A.a2-b2 B.a2+b2C.a2-2ab+b2 D.a2-2ab-b24.(x+a)(x-3)的积的一次项系数为零，则a的值是( )A.1 B.2 C.3 D.45.下面计算中，正确的是( )A.(m-1)(m-2)=m2-3m-2B.(1-2a)(2+a)=2a2-3a+2C.(x+y)(x-y)=x2-y2D.(x+y)(x+y)=x2+y26.如果(x+3)(x+a)=x2-2x-15，则a等于( )A.2 B.-8 C.-12 D.-5想一想你还有哪些地方不是很懂?请写出来。______________________________________________________________________________________________.预习展示：一、计算(1)(x+y)(a+2b)(2)(3x-1)(x+3)二、先化简，再求值：(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)其中a=2/17应用探究计算(1)(a+b)(a-b)(2)(a+b)2(3)(a+b)(a2-ab+b2)(4)(a+b+c)(c+d+e)拓展提高1.当y为何值时，(-2y+1)与(2-y)互为负倒数.2.已知(x+2)(x2+ax+b)的积不含x的二次项和一次项，求a、b的值.3.已知：A=x2+x+1，B=x+p-1，化简：A•B-p•A

学习目标

1、经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则。

2、学会用多项式乘法法则进行计算。

3、要有用几何图形理解代数知识的能力和复杂问题转化为简单问题的转化思想。

学习重难点 重点是掌握多项式的乘法法则并加以运用。

难点是理解多项式乘法法则的推导过程和运用法则进行计算。

自学过程设计 教学过程设计

看一看

认真阅读教材，记住以下知识：

1、 多项式乘法的法则：

2、归纳易错点：

做一做：

1.计算：

(1)(a+2b)(a-b)=_________;

(2)(3a-2)(2a+5)=________;

(3)(x-3)(3x-4)=_________;

(4)(3x-y)(x+2y)=________.

2.计算：(4x2-2xy+y2)(2x+y).

3.计算(a-b)(a-b)其结果为( )

A.a2-b2 B.a2+b2

C.a2-2ab+b2 D.a2-2ab-b2

4.(x+a)(x-3)的积的一次项系数为零，则a的值是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

5.下面计算中，正确的是( )

A.(m-1)(m-2)=m2-3m-2

B.(1-2a)(2+a)=2a2-3a+2

C.(x+y)(x-y)=x2-y2

D.(x+y)(x+y)=x2+y2

6.如果(x+3)(x+a)=x2-2x-15，则a等于( )

A.2 B.-8 C.-12 D.-5

想一想

你还有哪些地方不是很懂?请写出来。

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预习展示：

一、计算(1)(x+y)(a+2b)

(2)(3x-1)(x+3)

二、先化简，再求值：

(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)其中a=2/17

应用探究

计算

(1)(a+b)(a-b)

(2)(a+b)2

(3)(a+b)(a2-ab+b2)

(4)(a+b+c)(c+d+e)

拓展提高

1.当y为何值时，(-2y+1)与(2-y)互为负倒数.

2.已知(x+2)(x2+ax+b)的积不含x的二次项和一次项，求a、b的值.

3.已知：A=x2+x+1，B=x+p-1，化简：A•B-p•A，当x=-1时，求其值.

堂堂清

1.解方程：(2x+3)(x-4)-(x+2)(x-3)=x2+6.

2.先化简，再求值：5x(x2+2x+1)-x(x-4)(5x-3)，其中x=1.

教后反思 在前面学习了单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘的法则之后，有继续来学习多项式与多项式的乘法法则，对学生来说掌握起来并不困难，但是学生的计算能力不是很强，所以计算起来很浪费时间，并且计算容易出错。