一元二次方程

[04-24 22:24:14]   来源：http://www.guaimaomi.com  初三数学教案   阅读：9740次

概要： 2、 2、一元二次方程的一般式： 3、 由以上问题得到3个方程, 由学生观察归纳这3个方程的特征,给出名称并类比一元一次方程的定义,得出一元二次方程的定义. 活动中教师应重点关注: (1) 引导学生观察所列出的3个方程的特点; (2) 让学生类比前面复习过的一元一次方程定义得到一元二次方程定义. (3) 强调定义中体现的3个特征: ①整式;②一元;③2次. 由学生以抢答的形式来完成此题,并让学生找出错误理由. 其中(1)~(6)题较为简单,学生可非常容易给出答案;而(7),(8)两题有一定难度,(7)需要进行分类讨论. 此活动中,教师应注意对学生给出的答案作出点评和归纳.

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2、           2、一元二次方程的一般式：

3、            

 

由以上问题得到3个方程,

由学生观察归纳这3个方程的特征,给出名称并类比一元一次方程的定义,得出一元二次方程的定义.

活动中教师应重点关注:

(1)    引导学生观察所列出的3个方程的特点;

(2)    让学生类比前面复习过的一元一次方程定义得到一元二次方程定义.

(3)    强调定义中体现的3个特征:

①整式;②一元;③2次.

由学生以抢答的形式来完成此题,并让学生找出错误理由.

其中(1)~(6)题较为简单,学生可非常容易给出答案;而(7),(8)两题有一定难度,(7)需要进行分类讨论.

此活动中,教师应注意对学生给出的答案作出点评和归纳.

引导学生类比一元一次方程的一般形式，总结归纳一元二次方程的一般形式及项、系数的概念.

让学生充分感受所列方程的特点,再通过类比的方法得到定义,从而达到真正理解定义的目的.

这组练习目的在于巩固学生对一元二次方程定义中3个特征的理解.

(7),(8)两个题目的设置,目的在于进一步加深学生对定义的掌握,尤其结合字母系数,加大题目难度,提高学生对变式的理解能力.

此环节采取抢答的形式,提高学生学习数学的兴趣和积极性.

此环节让学生通过自主探究,类比一元一次方程一般形式,得出一元二次方程一般形式和项,系数的概念,从而达到真正理解并掌握的目的.

问题与情境

师生行为

设计意图

试一试:

下面给出了某个方程的几个特点：

（1）它的一般形式为                     

（2）它的二次项系数为5；

（3）常数项是一次项系数的倒数的相反数。

「活动3」

例1.天津四中为树立学生的团结、拼搏精神，组织了一次篮球比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，依据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，请问全校有多少个队参赛？(列方程并整理成一般形式）

先由教师在大屏幕上显示问题,由学生经过思考,给出符合条件的答案,全体学生进行判断是否正确.

在此环节可设置一个小游戏,让答对学生给出类似条件,找其他同学回答给出的新问题,让大家进行判断给出的方程是否正确.

此环节中,教师应注意板书学生给出的方程要,并且及时引导学生不要给出类似的条件.

此题为与实际问题结合的题目,让学生思考解决问题的方法,列出满足题意的方程.

以此题为例,教师板书整理一元二次方程的过程,让学生学会如何整理任意一元二次方程的一般形式,并能准确找到各项系数.

教师在此活动中应重点关注:

(1)由一个学生列出方程,并解释解题方法,教师进行引导,点评,引起 其他学生的关注,认同.

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