应用复习教案：解直角三角形

概要：一、教学目标(一)知识教学点巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决坡度问题。(二)能力目标逐步培养学生分析问题、解决问题的能力;渗透数形结合的数学思想和方法。(三)德育目标培养学生用数学的意识，渗透理论联系实际的观点。 www.guaimaomi.com 二、教学重点、难点和疑点1.重点：解决有关坡度的实际问题。2.难点：理解坡度的有关术语。3.疑点：对于坡度i表示成1∶m的形式学生易疏忽，教学中应着重强调，引起学生的重视。三、教学过程1.创设情境，导入新课。例 同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i 1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m)。同学们因为你称他们为工程师而骄傲，满腔热情，但一见问题又手足失措，因为连题中的术语坡度、坡角等他们都不清楚。这时，教师应根据学生想学的心情，及时点拨。通过前面例题的教学，学生已基本了解解实际应用题的方法，会将实际问题抽象为几何问题加以解决。但此题中提到的坡度与坡角的概念对学生来说比较生疏，同时这两个概念在实际生产、生活中又有十分重要的应用，因此本节课关键是使学生理解坡度与坡角的意义。介绍概念

一、教学目标

(一)知识教学点

巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决坡度问题。

(二)能力目标

逐步培养学生分析问题、解决问题的能力;渗透数形结合的数学思想和方法。

(三)德育目标

培养学生用数学的意识，渗透理论联系实际的观点。

二、教学重点、难点和疑点

1.重点：解决有关坡度的实际问题。

2.难点：理解坡度的有关术语。

3.疑点：对于坡度i表示成1∶m的形式学生易疏忽，教学中应着重强调，引起学生的重视。

三、教学过程

1.创设情境，导入新课。

例  同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图

水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i 1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m)。

同学们因为你称他们为工程师而骄傲，满腔热情，但一见问题又手足失措，因为连题中的术语坡度、坡角等他们都不清楚。这时，教师应根据学生想学的心情，及时点拨。

通过前面例题的教学，学生已基本了解解实际应用题的方法，会将实际问题抽象为几何问题加以解决。但此题中提到的坡度与坡角的概念对学生来说比较生疏，同时这两个概念在实际生产、生活中又有十分重要的应用，因此本节课关键是使学生理解坡度与坡角的意义。

介绍概念