二次函数 教案

概要：教学目标：1.能根据实际问题列出函数关系式、2.使学生能根据问题的实际情况，确定函数自变量x的取值范围。3.通过建立二次函数的数学模型解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生用数学的意识。重点难点：根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围，既是教学的重点又是难点。教学过程：一、复习旧知1.通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。(1)y=6x2+12x; (2)y=-4x2+8x-10[y=6(x+1)2-6，抛物线的开口向上，对称轴为x=-1，顶点坐标是(-1，-6);y=-4(x-1)2-6，抛物线开口向下，对称轴为x=1，顶点坐标是(1，-6))2. 以上两个函数，哪个函数有最大值，哪个函数有最小值?说出两个函数的最大值、最小值分别是多少? (函数y=6x2+12x有最小值，最小值y=-6，函数y=-4x2+8x-10有最大值，最大值y=-6)

教学目标：

1.能根据实际问题列出函数关系式、

2.使学生能根据问题的实际情况，确定函数自变量x的取值范围。

3.通过建立二次函数的数学模型解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生用数学的意识。

重点难点：

根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围，既是教学的重点又是难点。

教学过程：

一、复习旧知

1.通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。

(1)y=6x2+12x;    (2)y=-4x2+8x-10

[y=6(x+1)2-6，抛物线的开口向上，对称轴为x=-1，顶点坐标是(-1，-6);y=-4(x-1)2-6，抛物线开口向下，对称轴为x=1，顶点坐标是(1，-6))

2. 以上两个函数，哪个函数有最大值，哪个函数有最小值?说出两个函数的最大值、最小值分别是多少?    (函数y=6x2+12x有最小值，最小值y=-6，函数y=-4x2+8x-10有最大值，最大值y=-6)