一类问题的解题方法

[08-29 09:36:09]   来源：http://www.guaimaomi.com  解题研究   阅读：9367次

概要：为：1+1/10=11/10。 问题可转化为：一个数，再加上它的1/10，和为2197.8，问两数各是多少?也可转化为：一个数的11/10是2197.8，问两数各是多少? 这时，可按“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”这个法则来求解。即： 2197.8÷11/10=2197.8×10/11=1998(大数) 1998×1/10=199.8(小数) 解法二：按比例分配法求解。 设小数为一份，大数为十份，小数、大数共十一份。所以：2197.8÷11=199.8(小数)，199.8×10=1998(大数)。 解法三：用从后位查起，还原倒推法求解。 和的最后一位，即十分位上的数字“8”，它就是大数的最后一位，也就是个位上的数字。 和的个位上的数字是“7”，它减去个位数字“8”(不够减，从前一位借一)，得“9”，是大数十位上的数字。 和的十位上的数字“9”被借去“1”得“8”，减去大数十位上的数字“9”，得“9”，是大数百位上的数字。 和的百位上的数字“1”被借去，百位为“0”，它减去大数百位上的数字“9”(从和的千位借“1”)，相减后得“1”，是大数千位上的数字。 把各位上的数字合起来，即是大数“1998”。 1998×1/10=199.8则是小数。 解此类题，必须熟记分数的意义与性质、比例分配的意义与性质等有关基础知识及它们之间的联系，用解分数应用题的方法和解按比例分配应用题的方法求解，就比较容易了。若能熟练掌握运算过程中千变万化的规律，再用“从后位查起，倒推还原”的方法求解就更容易了。

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　　例：两数之和是2197.8，大数的小数点向右移动一位，就等于小数，问两数各是多少?
　　解法一：可把问题转换为分数应用题，用解分数应用题的方法求解。大数的小数点向右移动一位，即大数缩小了十倍。若大数为1，小数是大数的1/10，两数之和可表示为：1+1/10=11/10。
　　问题可转化为：一个数，再加上它的1/10，和为2197.8，问两数各是多少?也可转化为：一个数的11/10是2197.8，问两数各是多少?
　　这时，可按“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”这个法则来求解。即：
　　2197.8÷11/10=2197.8×10/11=1998(大数)
　　1998×1/10=199.8(小数)
　　解法二：按比例分配法求解。
　　设小数为一份，大数为十份，小数、大数共十一份。所以：2197.8÷11=199.8(小数)，199.8×10=1998(大数)。
　　解法三：用从后位查起，还原倒推法求解。
　　和的最后一位，即十分位上的数字“8”，它就是大数的最后一位，也就是个位上的数字。
　　和的个位上的数字是“7”，它减去个位数字“8”(不够减，从前一位借一)，得“9”，是大数十位上的数字。
　　和的十位上的数字“9”被借去“1”得“8”，减去大数十位上的数字“9”，得“9”，是大数百位上的数字。
　　和的百位上的数字“1”被借去，百位为“0”，它减去大数百位上的数字“9”(从和的千位借“1”)，相减后得“1”，是大数千位上的数字。
　　把各位上的数字合起来，即是大数“1998”。
　　1998×1/10=199.8则是小数。
　　解此类题，必须熟记分数的意义与性质、比例分配的意义与性质等有关基础知识及它们之间的联系，用解分数应用题的方法和解按比例分配应用题的方法求解，就比较容易了。若能熟练掌握运算过程中千变万化的规律，再用“从后位查起，倒推还原”的方法求解就更容易了。 　

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