初三数学上册第四章一元二次方程检测数学试题

概要：、知识准备：1、只含有____________ 个未知数，且未知数的最高次数是___________的整式方程叫一元一次方程2、方程2(x+1)=3的解是________________3、方程3x+2x=0.44含有_______ 个未知数，含有未知数项的最高次数是_______________ ，它____________ (填“是”或“不是”)一元一次方程。三 、学习内容1、 根据题意列方程：⑴正方形桌面的面积是2㎡，求它的边长。设正方形桌面的边长是xm，根据题意,得方程_______________，这个方程含有_____个未知数，未知数的最高次数是_____。⑵如图4-1，矩形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，如果花园的面积是24㎡，求花园的长和宽。设花园的宽是xm,则花园的长是(19-2x)m,根据题意，得：x(19-2x)=24，去括号，得:______________这个方程含有____________个未知数，含有未知数项的最高次数是________。⑶如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m。若梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。(3+x)+设梯子滑动的距离是xm，根据勾股定理，滑动的梯子的顶端离地面4m，则滑动后梯子的顶端离地面(4-x)m，梯子的底端与墙的距离是(3+x)m。根据题意，得：去括号，得：________________

摘要：为了帮助同学们了解中考动态，明确中考要求;制定合理的复习计划，明确复习步骤;掌握科学方法，进行针对性训练 。www.guaimaomi.com分享初三检测数学试题，供大家参考!

一 、学习目标

1 正确理解一元二次方程意义，并能判断一个方程是否是一元二次方程;

2 知道一元二次方程的一般形式是 是常数， ) ，能说出二次项及其系数，一次项及其系数和常数项;

3 理解并会用一元二次方程一般形式中a≠0这一条件

4 通过问题情境，进一步体会学习和探究一元二次方程的必要性，体会数学知识来源于生活，又能为生活服务，从而激发学习热情，提高学习兴趣。

二 、知识准备：

1、只含有____________ 个未知数，且未知数的最高次数是___________的整式方程叫一元一次方程

2、方程2(x+1)=3的解是________________

3、方程3x+2x=0.44含有_______       个未知数，含有未知数项的最高次数是_______________      ，它____________    (填“是”或“不是”)一元一次方程。

三 、学习内容

1、 根据题意列方程：

⑴正方形桌面的面积是2㎡，求它的边长。

设正方形桌面的边长是xm，根据题意,得方程_______________，这个方程含有_____个未知数，未知数的最高次数是_____。

⑵如图4-1，矩形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，如果花园的面积是24㎡，求花园的长和宽。

设花园的宽是xm,则花园的长是(19-2x)m,根据题意，得：x(19-2x)=24，去括号，得:______________这个方程含有____________个未知数，含有未知数项的最高次数是________。

⑶如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m。若梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。(3+x)+设梯子滑动的距离是xm，根据勾股定理，滑动的梯子的顶端离地面4m，则滑动后梯子的顶端离地面(4-x)m，梯子的底端与墙的距离是(3+x)m。

根据题意，得：

去括号，得：_____________________                           移项，合并同类项，得：-_________________此方程含有_____________个未知数，含有未知数项的最高次数是______。

2、概括归纳与知识提升：

⑴像 ， ， 这样的方程，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程叫一元二次方程。

〖思考感悟〗判断下列方程是否是一元二次方程?并说明理由。

， ， ，  .

(2)任何一个关于x的一元二次方程都可以化成下面的形式：

是常数， )  这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中 分别叫做二次项、一次项和常数项，a、b分别叫做二次项系数和一次项系数。

练习：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：

(1)x(11-x)=30       (2)(20+2x)(40-x)=1200

(3)  (4)

四、 知识梳理

含有_____________个未知数，并且含有未知数的最高次数是_____________的整式方程叫一元二次方程，它的一般形式是_______________________，二次项是¬_________，一次项是_________，常数项是_________。

五 、达标检测

1、方程x(4x+3)=3x+1化为一般形式为_____________，它的二次项系数是______________，一次项系数是_______________，常数项是____________________

2、(1)方程 中，有一个根为2，则n的值.

(2)一元二次方程 有一个解为0，试求 的解

3、根据题意列方程

(1)一个矩形纸盒的一个面中长比宽多2㎝，这个面的面积是15㎝2，求这个矩形的长与宽;

(2)两个连续正整数的平方和是313，求这两个正整数;

(3)两个数的和为6，积为7，求这两个数;

(4)一个长方形的周长是30㎝，面积是54㎝2，求这个长方形的长与宽。

教后反思：

一元二次方程(2)

学习目标

1、了解形如 的一元二次方程的解法 —— 直接开平方法。

2、会用直接开平方法解一元二次方程。

3、理解直接开平方法与平方根的定义的关系。

4、使学生了解转化的思想在解方程中的应用，渗透换元思想。

二、知识准备

1、把下列方程化为一般形式，并说出各项及其系数。

(1)

(2)

(3)

2、要求学生复述平方根的意义。

(3)4 的平方根是       ，81的平方根是       ，

100的算术平方根是           。

三、学习内容

1、如何解方程 呢?

由平方根的定义可知 即此一元二次方程两个根为 。我们把这种解一元二次方程的方法叫直接开平方法。

形如方程  可变形为  的形式，用直接开平方法求解。

2、形如 的方程的解法。

说明：(1)解形如 的方程时，可把 看成整体，然后直开平方程。

(2)注意对方程进行变形，方程左边变为一次式的平方，右边是非负常数，

(3)如果变形后形如 中的K是负数，不能直接开平方，说明方程无实数根。

(4)如果变形后形如 中的k=0这时可得方程两根 相等。

3、试一试

解方程(1)            (2)

(3)(x+1)2-4=0;     (4)12(2-x)2-9=0.

四、知识梳理

1、用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤;

2、对于形如 (a≠0,a ≥0)的方程，只要把 看作一个整体，就可转化为 (n≥0)的形式用直接开平方法解。

3、任意一个一元二次方程都可以用直接开平方法解吗?

五、达标检测

1、解下列方程：

(1)x2=169;　　　(2)45-x2=0;

(3)12y2-25=0;   (4)4x2+16=0

2、解下列方程：

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