初三数学上册第四章一元二次方程检测数学试题

概要：程的系数 、 、 所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数 、 、 的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。)(3)若b2 – 4ac< 0，方程还有根吗?3、请你利用求根公式解下列方程：⑴ x2+3x+2 = 0 ⑵ 2 x2-7x = 4 www.guaimaomi.com 四、知识梳理1、用公式法解一元二次方程时要注意什么?2、任何一个一元二次方程都能用公式法求解吗?举例说明。3、若解一个一元二次方程时，b2-4ac<0，请说明这个方程解的情况。五、达标检测1、把方程4-x2=3x化为ax2+bx+c=0(a≠0)形式为 ，b2-4ac= .2、用公式法解下列方程：(1)x2-2x-8=0; (2)x2+2x-4=0; (3)2x2-3x-2=0;(4)3x(3x-2)+1=0. (5) (6)3、已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程 的一个根，求这个三角形的周长。一元二次方程(6)一、学习目标1、用公式法解一元二次方程的过程中，进一步理解代数式b2-4ac对根的情况的判断作用2、能用b2-4ac的值判别一元二次方程根的情况3、在理解根的判别式的过程中，体会严密的思维过程重点：一元二次方程根与系数的关系难点：由一元二次方程

3、在公式的推导过程中培养学生的符号感

重点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程

难点：求根公式的结构比较复杂，不易记忆;系数和常数为负数时，代入求根公式常出符号错误

二、知识准备

1、用配方法解一元二次方程的步骤是什么?

2、用配方法解下例方程

(1)            (2)

三、学习内容

如何解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c = 0(a≠0)?

1、阅读下列解方程的过程：

因为 ，方程两边都除以 ，得

移项，得

配方，得

即

当 ，时，

，即 。

2、思考：

(1)为什么要求 ?

(2)这个公式说明了什么?

(这个公式说明方程的根是由方程的系数 、 、 所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数 、 、 的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。)

(3)若b2 – 4ac< 0，方程还有根吗?

3、请你利用求根公式解下列方程：

⑴  x2+3x+2 = 0                   ⑵  2 x2-7x = 4

四、知识梳理

1、用公式法解一元二次方程时要注意什么?

2、任何一个一元二次方程都能用公式法求解吗?举例说明。

3、若解一个一元二次方程时，b2-4ac<0，请说明这个方程解的情况。

五、达标检测

1、把方程4-x2=3x化为ax2+bx+c=0(a≠0)形式为                  ，b2-4ac=             .

2、用公式法解下列方程：

(1)x2-2x-8=0;     (2)x2+2x-4=0;      (3)2x2-3x-2=0;

(4)3x(3x-2)+1=0.    (5)   (6)

3、已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程 的一个根，求这个三角形的周长。

一元二次方程(6)

一、学习目标

1、用公式法解一元二次方程的过程中，进一步理解代数式b2-4ac对根的情况的判断作用

2、能用b2-4ac的值判别一元二次方程根的情况

3、在理解根的判别式的过程中，体会严密的思维过程

重点：一元二次方程根与系数的关系

难点：由一元二次方程的根的情况求方程中字母系数的值

二、 知识准备

1、一元二次方程ax2+bx+c = 0(a≠0)当 时，X1,2 =

2、运用公式法解下例方程：

(1)x2 -4x+4=0           (2)2x2 -3x -4=0      (3)  x2+3x+5=0

三、学习内容

1、情境创设

1、引导学生思考：不解方程，你能判断下列方程根的情况吗?

⑴ x2+2x-8 = 0       ⑵  x2 = 4x-4        ⑶  x2-3x = -3

2、探索活动

1、一元二次方程根的情况与一元二次方程中二次项系数、一次项系数及常数项有关吗?能否根据这个关系不解方程得出方程的解的情况呢?

3、解下列方程：

⑴ x2+x-1 = 0       ⑵  x2-2 x+3 = 0        ⑶  2x2-2x+1 = 0

4、通过解上述方程你能得出什么结论?

探索一元二次方程的根的情况与b2-4ac的符号有什么关系?

四、知识梳理

1、一元二次方程ax2+bx+c = 0(a≠0)

有两个不相等的实数根时 ，  b2-4ac

有两个相等的实数根时，   b2-4ac

没有实数根时，  b2-4ac

2、反过来呢?

3、方程的根与系数又有怎样的关系?

五、达标检测

1、不解方程，判断下列方程根的情况：

(1) ;     (2) ; (3)

(4) 3x2-x+1 = 3x      (5)5(x2+1)= 7x   (6)3x2-4 x =-4

2、方程3x2+2=4x的判别式b2-4ac=         ，所以方程的根的情况是          .

3、一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是( )

A.有两个不等的实数根          B.有两个相等的实数根

C.没有实数根                  D.不能确定

4、下列方程中，没有实数根的方程式( )

A.x2=9                         B.4x2=3(4x-1)

C.x(x+1)=1                     D.2y2+6y+7=0

5、方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实数根，那么总成立的式子是( )

A.b2-4ac>0                     B. b2-4ac<0

C. b2-4ac≤0                      D. b2-4ac≥0

6、如果方程9x2-(k+6)x+k+1=0有两个相等的实数根，那么k=        .

7、关于x的方程x2+2 x+1=0有两个不相等的实数根，则k =        .

8、已知方程x2-mx+n=0有两个相等的实数根，那么符合条件的一组m，n的值可以是m=     ,n=       .

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