“二次函数”(第6课时)教学设计[04-24 22:24:14] 来源:http://www.guaimaomi.com 初三数学教案 阅读:9729次
概要: 我班某同学的父母开了一个小服装店,出售一种进价为40元的服装,现每件60元,每星期可卖出300件. 该同学对父母的服装店很感兴趣,因此,他对市场作了如下的调查: 如调整价格,每降价1元,每星期可多卖出20件. 请问同学们,该如何定价,才能使一星期获得的利润最大? 问题: 能否说最大利润为6125元吗? 问题: 该同学又进行了调查: 如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件,则此时该如何定价,才能使一星期获得的利润最大? 教师展示问题,某同学的父母该如何定价呢? 学生分组讨论,如何利用函数模型解决问题.教师帮助学生解决问题. (1)本问题中的变量是什么? (2)如何表示赚的钱呢? 师生讨论得到: 设每件降价x元,每星期售出的商品的利润y随 “二次函数”(第6课时)教学设计,http://www.guaimaomi.com(3)利用函数的观点来认识问题,解决问题. 在活动中,教师应重点关注: (1)学生是否能从面积问题中体会到函数模型的价值; (2)学生能否利用函数的观点来认识问题,解决问题. 通过层层设问,引导学生不断思考,积极探索,让学生感受到数学的应用价值. [活动4] 问题: 我班某同学的父母开了一个小服装店,出售一种进价为40元的服装,现每件60元,每星期可卖出300件. 该同学对父母的服装店很感兴趣,因此,他对市场作了如下的调查: 如调整价格,每降价1元,每星期可多卖出20件. 请问同学们,该如何定价,才能使一星期获得的利润最大? 问题: 能否说最大利润为6125元吗? 问题: 该同学又进行了调查: 如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件,则此时该如何定价,才能使一星期获得的利润最大? 教师展示问题,某同学的父母该如何定价呢? 学生分组讨论,如何利用函数模型解决问题.教师帮助学生解决问题. (1)本问题中的变量是什么? (2)如何表示赚的钱呢? 师生讨论得到: 设每件降价x元,每星期售出的商品的利润y随x的变化: y=(60-x-40)(300+20x) =-20x2+100x+6000 自变量x的取值范围: 0≤x≤20 当x=2。5时,y的最大值为6125 由学生分析得出: 应对市场作全面调查,有降价的情况,那么涨价的情况呢? 设每件涨价x元,每星期售出的商品的利润y随x的变化: y=(60+x-40)(300-10x) =-10x2+100x+6000 自变量x的取值范围: 0≤x≤30, 当x=5时,y的最大值为6250. 由上述讨论可知: 应每件为65元时,每星期的利润最大,最大为6250元. 在活动中,教师应重点关注: (1)学生在利用函数模型时是否注意分类了; (2)在每一种情况下,是否注意自变量的取值范围了; (3)是否对三种情况的最大值进行比较; (4)对问题的讨论是否完善. 本问题是一道较复杂的市场营销问题,不能直接建立函数模型,培养学生分类讨论的数学思想方法. 通过本问题的设计,让学生体会函数模型在同一个问题中的不同情况下可以是不同的,培养学生考虑问题的完善性. [活动5] 1.归纳、小结. 2.作业: 教科书习题26。1第9、10题. 引导学生回顾本节课利用二次函数的最大值解决实际问题的过程. 教师布置作业,学生按要求完成. 本次活动中,教师应重点关注: (1)学生对本节课建立函数模型的方法是否理解; (2)学生是否能全面的分析问题. 总结、归纳学习内容,培养全面分析问题的良好习惯,并培养学生语言归纳能力.
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