如何找１／３和１／２之间的分数

[04-24 22:26:45]   来源：http://www.guaimaomi.com  解题研究   阅读：9614次

概要：题目：在1/3和1/2之间找一个分数。 分析：要在1/3和1/2之间找一个分数，由于分子都是1，分母3和2是相邻的两个自然数，所以1/3与1/2之间不可能直接找到一个分子是1的分数。但可以通过应用分数的基本性质把这两个分数的分子、分母分别扩大相同的倍数，就可以找到适合条件的一个分数。 方法一：先通分，把两个分数化成分母相同的分数，得到1/3=2/6和1/2=3/6。因为通分后两个分数的分子相差1，还不能找到一个比2/3大比3/6小的分数。所以，要再把这两个分数的分母扩大2倍，得到4/12和6/12。这时，可以找出一个比4/12大比6/12小的分数是5/12，即1/3＜5/12＜1/2。 方法二：先把两个分数化成分子、分母比较大，但分子仍相同的分数。如分子、分母都同时乘以2，就得到1/3=6/2和1/2=2/4，这样就可以发现6/2与2/4之间还有一个2/4，即1/3＜2/5＜1/2。 用以上两种方法，如果把两个分数的分子和分母分别扩大3倍、4倍、5倍……还可以在这两个分数之间找到更多比1/3大且比1/2小的分数。

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题目：在1/3和1/2之间找一个分数。
　　分析：要在1/3和1/2之间找一个分数，由于分子都是1，分母3和2是相邻的两个自然数，所以1/3与1/2之间不可能直接找到一个分子是1的分数。但可以通过应用分数的基本性质把这两个分数的分子、分母分别扩大相同的倍数，就可以找到适合条件的一个分数。
　　方法一：先通分，把两个分数化成分母相同的分数，得到1/3=2/6和1/2=3/6。因为通分后两个分数的分子相差1，还不能找到一个比2/3大比3/6小的分数。所以，要再把这两个分数的分母扩大2倍，得到4/12和6/12。这时，可以找出一个比4/12大比6/12小的分数是5/12，即1/3＜5/12＜1/2。
　　方法二：先把两个分数化成分子、分母比较大，但分子仍相同的分数。如分子、分母都同时乘以2，就得到1/3=6/2和1/2=2/4，这样就可以发现6/2与2/4之间还有一个2/4，即1/3＜2/5＜1/2。
　　用以上两种方法，如果把两个分数的分子和分母分别扩大3倍、4倍、5倍……还可以在这两个分数之间找到更多比1/3大且比1/2小的分数。

　

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