“概率的意义”（第1课时）教学设计

概要： 教师提出问题（3）. 学生独立思考并回答. 承上启下. 充分理解上一小节学习过的一些概念（特别是随机事件这一概念）是准确把握概率定义的基础和前提. 让全体学生动手参与试验，使学生了解概率这一重要概念的实际背景，感受并相信随机事件的发生存在着统计规律性. 说明：活动2中全班同学的分组可根据实际班额酌情调整. 通过逐步深入的一系列问题的提出，使学生加深对随机事件的统计规律性的认识. 对于问题（1），学生相对容易理解. 由于问题2不易理解，这样做可使学生首先获得正确的认识. 这两个散点图反映出的规律有可能是相同的.也可能是不同的，这是由于试验数据太少（仅有1000个），即有可能随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率在0.5的左右摆动幅度不完全是越来越小. 此时学生容易产生困惑，可能会提出一些疑问.教师应给出有针对性的，具体的指导与帮助. 同时教师还应帮助学生理解，无论试验次数多么大，我们都无法保证事件的频率值充分地接近事件的概率值.事实上

进而教师可引导学生，课后继续进行分组硬币抛掷试验，获得大量数据，重新绘制散点图，继续观察随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率在0.5的左右摆动幅度是否越来越小.

教师提出问题（3）.

学生独立思考并回答.

承上启下.

充分理解上一小节学习过的一些概念（特别是随机事件这一概念）是准确把握概率定义的基础和前提.

让全体学生动手参与试验，使学生了解概率这一重要概念的实际背景，感受并相信随机事件的发生存在着统计规律性.

说明：活动2中全班同学的分组可根据实际班额酌情调整.

通过逐步深入的一系列问题的提出，使学生加深对随机事件的统计规律性的认识.

    对于问题（1），学生相对容易理解.

由于问题2不易理解，这样做可使学生首先获得正确的认识. 

  这两个散点图反映出的规律有可能是相同的.也可能是不同的，这是由于试验数据太少（仅有1000个），即有可能随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率在0.5的左右摆动幅度不完全是越来越小.

此时学生容易产生困惑，可能会提出一些疑问.教师应给出有针对性的，具体的指导与帮助.

同时教师还应帮助学生理解，无论试验次数多么大，我们都无法保证事件的频率值充分地接近事件的概率值.事实上，频率值“远离”概率值的可能性永远存在，但这种可能性随试验次数增大，确实会越来越小.频率由量变到达质变成为概率，反映了量变与质变的对立统一.

对于问题（3），同学们不难理解.问题（3）的设置，为后面的学习做好铺垫.

[活动3]

给出事件A的概率的定义.

问题

（1）频率与概率有什么区别与联系？

（2）当A是必然发生的事件时，P（A）是多少？当A是不可能发生的事件时，P（A）是多少？当A是随机事件时，P(A)是多少

教师给出事件A的概率定义.

教师提出问题（1）.

学生思考，讨论，相互交流.

教师应帮助学生理解：

（1）一般地，频率是随着试验者，试验次数的改变而变化的.

（2）概率是一个客观常数，

（3）频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值.它是频率的科学抽象.当试验次数越来越多时，频率围绕概率摆动的平均幅度越来越小，即频率靠近概率.

教师应指出：随机现象虽然对于个别试验来说无法预知其结果，但在相同条件下，进行大量重复试验时，却又呈现出一种规律性.

教师提出问题（2）.

学生独立思考，回答.

教师应帮助学生理解：任何事件的发生都可以用概率来描述.其中必然事件的概率为1，不可能事件的概率为，随机事件的概率大于0而小于1.

    概率对于学生是一个较难理解的概念.教师应帮助学生从不同方面，不同角度，不同层次去理解概率的意义.例如：通过比较频率与概率的区别与联系.

学生通过充分交流，讨论，探究，深化了对事件A的概率定义的理解，发展了学生的数学能力.

事件和不可能事件可以看作是随机事件的两种极端情形.

[活动4]

问题

（1）天气预报说下星期一降水概率是90％，下星期三降水概率是10％，于是有位同学说：下星期一肯定下雨，下星期三肯定不下雨.你认为他说的对吗？

（2）你能谈谈概率的定义与你原先想象的一样吗？有什么区别吗？

（3）概率并不提供确定无误的结论，这是由随机现象的本质所确定的.那末，学习概率有用吗？ 

[活动5]

小结

你如何理解概率的意义？

布置作业：

教科书习题25.1第5题.

 教师提出问题.

学生思考回答.

   对于问题（1），教师应指出：预报的降水概率是根据大量统计记录得出的，是符合大多数同等气象条件下的实际情况的，某些例外情况是可能发生的.

   对于问题（2），问题（3）可要求同学根据自己的理解，有感而发，选择回答.应允许学生尽可能充分地发表意见，或互相辩论.

   教师应根据学生的回答，有针对性地点评，对回答出色的学生及时地给予表扬和鼓励.对一些错误的提法和概念及时地给予纠正.

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