“３的倍数的特征”教法评述与对比分析

[11-10 08:35:16]   来源：http://www.guaimaomi.com  数学教学案例反思   阅读：9773次

概要：你仔细想一想，应该怎么“抽”呢?生：528由5个百、2个十和8个一组成，即528=500+20+8。500根抽5根，20根抽2根，个位上的8根全抽掉。师：这样“抽”的结果是怎样的?达到了什么样的目的?生：528=500+20+8=99×5+ 5 +9×2+ 2 + 8即528=(99×5+9×2)+ 5+2+8 至此，道理已明。“528”分成了两部分，第一部分(99×5+9×2)是9的倍数，也一定是3的倍数。那么“528”是不是3的倍数，就决定于第二部分 5+2+8，它的和15，是3的倍数，这个一眼就可以看出，所以，“528”一定是3的倍数。通过以上过程的教学，让学生领悟和发现，“528”是3的倍数，与5+2+8的和15，是3的倍数，具有必然性和充分性的关系，这样对“结论”的正确性就有了进一步的认识和深刻理解。对比分析1.所得结论相同。两种方法的研究，最终所得出的“结论”是一致的，这是它们的相同之处。2.研究思路不同。研究思路的不同，是两种方法最根本的区别。方法(一)从“数”的外部特征入手，得出结论，从这种意义上讲，可以称之为“外求法”；方法(二)从“数”的内在规律入手，得到结论，从这种意义上讲，可以称之为“内求法”。3.教学效果不同。《数学课标》要求，让学生“体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。”在体现《数学课标》这一思想、达到《数学课标》这一要求方面，方法(二)要比方法(一)优越得多!方法(二)更能取得较好的教学效果，这是不言而喻的。上一页 [1] [2]

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　　100=99×1+1
　　200=99×2+2
　　500=99×5+5
　　它们的结果中99×1，99×2，99×5都是9的倍数，当然也一定是3的倍数。这个抽小棒的游戏，能帮助我们理解一个很深刻的数学道理。
　　【简评：以上“抽”小棒的游戏，简单有趣。抽棒的原则是，几十根就抽几根；几百根也抽几根；几千根也抽几根……有了这样的基础，下面的论证分析就变得游刃有余了】
　　师：假若一车运来528根木棒，用来做三条腿的圆桌腿，要使木棒不剩余，请你仔细想一想，应该怎么“抽”呢?
　　生：528由5个百、2个十和8个一组成，即528=500+20+8。500根抽5根，20根抽2根，个位上的8根全抽掉。
　　师：这样“抽”的结果是怎样的?达到了什么样的目的?
　　生：528=500+20+8=99×5+ 5 +9×2+ 2 + 8
　　即528=(99×5+9×2)+ 5+2+8
　　至此，道理已明。“528”分成了两部分，第一部分(99×5+9×2)是9的倍数，也一定是3的倍数。那么“528”是不是3的倍数，就决定于第二部分 5+2+8，它的和15，是3的倍数，这个一眼就可以看出，所以，“528”一定是3的倍数。
　　通过以上过程的教学，让学生领悟和发现，“528”是3的倍数，与5+2+8的和15，是3的倍数，具有必然性和充分性的关系，这样对“结论”的正确性就有了进一步的认识和深刻理解。
　　对比分析
　　1.所得结论相同。两种方法的研究，最终所得出的“结论”是一致的，这是它们的相同之处。
　　2.研究思路不同。研究思路的不同，是两种方法最根本的区别。方法(一)从“数”的外部特征入手，得出结论，从这种意义上讲，可以称之为“外求法”；方法(二)从“数”的内在规律入手，得到结论，从这种意义上讲，可以称之为“内求法”。
　　3.教学效果不同。《数学课标》要求，让学生“体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。”在体现《数学课标》这一思想、达到《数学课标》这一要求方面，方法(二)要比方法(一)优越得多!方法(二)更能取得较好的教学效果，这是不言而喻的。
　　 　

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